Giải mục 1 trang 75 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 1 trang 75 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Mục 1 trang 75 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài tập về hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên.

Nội dung chi tiết bài tập mục 1 trang 75

Để giải quyết mục 1 trang 75 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
2. Hệ số góc: Hệ số a trong phương trình y = ax + b được gọi là hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc quyết định độ dốc của đường thẳng.
3. Phương trình đường thẳng: Có nhiều dạng phương trình đường thẳng, bao gồm dạng tổng quát (Ax + By + C = 0), dạng y = ax + b, và dạng tham số.
4. Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất được sử dụng để mô tả các mối quan hệ tuyến tính trong thực tế, ví dụ như quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, hoặc sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 1 trang 75 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Bài 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng

Để xác định hệ số góc của đường thẳng, bạn cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b. Sau đó, hệ số a chính là hệ số góc của đường thẳng.

Ví dụ: Cho đường thẳng có phương trình 2x + 3y - 1 = 0. Để tìm hệ số góc, ta biến đổi phương trình về dạng y = ax + b:

3y = -2x + 1

y = (-2/3)x + 1/3

Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2/3.

Bài 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta thực hiện các bước sau:

1. Tính hệ số góc m = (y2 - y1) / (x2 - x1).
2. Sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua điểm A(x1, y1) và có hệ số góc m: y - y1 = m(x - x1).

Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 4).

Hệ số góc m = (4 - 2) / (3 - 1) = 1.

Phương trình đường thẳng là: y - 2 = 1(x - 1) hay y = x + 1.

Bài 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.

Giải hệ phương trình:

{ y = x + 1y = -x + 3 }

Thay y = x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được:

x + 1 = -x + 3

2x = 2

x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 2.

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 2).

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh và chính xác.
• Tham khảo các tài liệu học tập khác để hiểu rõ hơn về kiến thức.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết mục 1 trang 75 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!