Bài tập 2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định hệ số góc và đường thẳng song song.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 18 cm và CD = 12 cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 18 cm và CD = 12 cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình
- Áp dụng khoảng cách từ tâm đến đường tròn để chứng minh 4 điểm thuộc đường tròn
- Bán kính đường tròn bằng nửa đường chéo hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Ta có ABCD là hình chữ nhật và gọi O là giao của hai đường chéo AC và BD.
Nên ta có OA = OB = OC = OD suy ra bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm O, bán kính OA.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ACD, ta có:
\(AC = \sqrt {AD^2 + CD^2} = \sqrt {18^2 + 12^2} = 6\sqrt {13}\)
Suy ra R = OA = \(\frac{{AC}}{2} = \frac{{6\sqrt {13}}}{2} = 3\sqrt {13}cm\).
Bài tập 2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh xác định các giá trị của m để đường thẳng y = (m-1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán yêu cầu tìm giá trị của m sao cho hệ số góc của đường thẳng y = (m-1)x + 3 bằng hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 1. Đồng thời, hai đường thẳng phải có tung độ gốc khác nhau.
Để hai đường thẳng y = (m-1)x + 3 và y = 2x - 1 song song, ta cần có:
Giải phương trình m - 1 = 2, ta được:
m = 2 + 1
m = 3
Vậy, giá trị của m cần tìm là m = 3.
Để củng cố kiến thức về đường thẳng song song và hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo và giải các bài tập tương tự sau:
Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế, ví dụ như tính tốc độ, quãng đường, thời gian,...
| Dạng bài tập | Nội dung | Ví dụ |
|---|---|---|
| Xác định hệ số góc và tung độ gốc | Tìm a và b trong hàm số y = ax + b | Bài 1 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 |
| Tìm m để đường thẳng đi qua một điểm cho trước | Tìm m sao cho đường thẳng y = mx + b đi qua điểm A(x0; y0) | Bài 2 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 |
| Xác định điều kiện để các đường thẳng song song, vuông góc | Áp dụng các điều kiện về hệ số góc | Bài 2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
