Bài 1. Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 1. Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác - SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 1 trong chương I của sách bài tập Toán 11 Cánh Diều Tập 1 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm về góc lượng giác và các giá trị lượng giác cơ bản của góc. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh có thể tiếp cận và giải quyết các bài toán phức tạp hơn liên quan đến hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.

1. Khái niệm về góc lượng giác

Góc lượng giác là góc được xác định bởi một đường tròn lượng giác và một điểm trên đường tròn đó. Để hiểu rõ hơn về góc lượng giác, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Đường tròn lượng giác: Là đường tròn đơn vị có tâm tại gốc tọa độ O và bán kính bằng 1.
• Điểm trên đường tròn lượng giác: Mỗi góc lượng giác tương ứng với một điểm trên đường tròn lượng giác.
• Số đo của góc lượng giác: Có hai cách đo góc lượng giác phổ biến là độ (°) và radian (rad).

2. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Giá trị lượng giác của một góc lượng giác là tỷ số giữa các cạnh của một tam giác vuông nội tiếp trong đường tròn lượng giác. Các giá trị lượng giác cơ bản bao gồm:

• Sin (sin α): Tỷ số giữa cạnh đối và cạnh huyền.
• Cosin (cos α): Tỷ số giữa cạnh kề và cạnh huyền.
• Tangent (tan α): Tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề.
• Cotangent (cot α): Tỷ số giữa cạnh kề và cạnh đối.

Các giá trị lượng giác này có những tính chất và mối quan hệ quan trọng, ví dụ:

• sin² α + cos² α = 1
• tan α = sin α / cos α
• cot α = cos α / sin α

3. Giải bài tập trong SBT Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - Bài 1

Để giải các bài tập trong SBT Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - Bài 1, học sinh cần:

1. Nắm vững các khái niệm về góc lượng giác và giá trị lượng giác.
2. Sử dụng các công thức lượng giác để tính toán và biến đổi.
3. Áp dụng các tính chất của giá trị lượng giác để đơn giản hóa bài toán.

Ví dụ, xét bài tập 1.1 SBT Toán 11 Cánh Diều Tập 1:

“Tính giá trị của sin 30°, cos 45°, tan 60°”

Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ các giá trị lượng giác đặc biệt:

• sin 30° = 1/2
• cos 45° = √2 / 2
• tan 60° = √3

4. Ứng dụng của góc lượng giác và giá trị lượng giác

Góc lượng giác và giá trị lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, bao gồm:

• Vật lý: Tính toán quỹ đạo của vật thể, phân tích sóng, nghiên cứu dao động.
• Kỹ thuật: Thiết kế các công trình xây dựng, chế tạo máy móc, lập trình điều khiển.
• Địa lý: Xác định vị trí, đo đạc khoảng cách, lập bản đồ.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về góc lượng giác và giá trị lượng giác, học sinh nên:

• Giải các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
• Tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo trên internet.
• Thực hành giải các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về Bài 1. Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác - SBT Toán 11 Cánh Diều Tập 1. Chúc các em học tập tốt!