Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Kết quả thu gọn của biểu thức
Đề bài
Kết quả thu gọn của biểu thức
\(A = \sin \left( {\pi + x} \right) + \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \cot \left( {2\pi - x} \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right)\) là:
A. \( - 2\cot x\)
B. \(2\tan x\)
C. \(2\sin x\)
D. \( - 2\sin x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức sau:
\(\sin \left( {\pi + x} \right) = - \sin x\), \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \sin x\), \(\cot \left( {2\pi - x} \right) = \cot \left( { - x} \right) = - \cot x\),
\(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right) = \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \left( { - x} \right)} \right) = \cot \left( { - x} \right) = - \cot x\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(A = \sin \left( {\pi + x} \right) + \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \cot \left( {2\pi - x} \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right)\)
\( = - \sin x + \sin x + \cot \left( { - x} \right) + \tan \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)\)
\( = - \cot x + \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \left( { - x} \right)} \right) = - \cot x + \cot \left( { - x} \right) = - \cot x - \cot x = - 2\cot x\)
Đáp án đúng là A.
Bài 4 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bài toán: Xác định tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol có phương trình y = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
Ngoài việc giải bài tập, bạn nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý (quỹ đạo của vật ném), kỹ thuật (thiết kế cầu) và kinh tế (tối ưu hóa lợi nhuận).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán online khác.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| xđỉnh = -b / 2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| yđỉnh = -Δ / 4a | Tung độ đỉnh của parabol |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
