Chào mừng bạn đến với bài học Bài 1. Mệnh đề toán học thuộc SGK Toán 10 - Cánh diều. Bài học này là nền tảng quan trọng để bạn hiểu rõ về logic toán học và cách xây dựng các lập luận chính xác.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó.
Bài 1. Mệnh đề toán học là một phần quan trọng trong chương trình Toán 10, đặc biệt là trong sách giáo khoa Cánh diều. Bài học này giới thiệu khái niệm về mệnh đề, mệnh đề đúng, mệnh đề sai, và các phép toán logic cơ bản trên mệnh đề. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho việc học tập các môn học khác liên quan đến logic và lập luận.
Mệnh đề là một câu khẳng định có thể xác định được tính đúng sai của nó. Một mệnh đề có thể đúng hoặc sai, nhưng không thể vừa đúng vừa sai. Ví dụ:
Mệnh đề đúng là mệnh đề có giá trị chân lý là đúng, thường được ký hiệu là T (True). Mệnh đề sai là mệnh đề có giá trị chân lý là sai, thường được ký hiệu là F (False).
Phủ định của một mệnh đề P, ký hiệu là ¬P, là một mệnh đề có giá trị chân lý ngược lại với P. Nếu P đúng thì ¬P sai, và ngược lại.
Ví dụ:
Phép hội (và): P ∧ Q là mệnh đề đúng khi và chỉ khi cả P và Q đều đúng.
Phép tuyển (hoặc): P ∨ Q là mệnh đề đúng khi ít nhất một trong hai mệnh đề P hoặc Q đúng.
| P | Q | P ∧ Q | P ∨ Q |
|---|---|---|---|
| T | T | T | T |
| T | F | F | T |
| F | T | F | T |
| F | F | F | F |
Mệnh đề kéo theo P → Q (đọc là "Nếu P thì Q") là mệnh đề đúng khi P sai hoặc Q đúng. Nó chỉ sai khi P đúng và Q sai.
Mệnh đề tương đương P ↔ Q (đọc là "P tương đương Q") là mệnh đề đúng khi và chỉ khi cả P và Q cùng đúng hoặc cùng sai.
Để củng cố kiến thức về mệnh đề, bạn có thể thực hành giải các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hữu ích về mệnh đề toán học. Chúc bạn học tập tốt!
