Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 10 tập 1 của giaitoan.edu.vn. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết các bài tập trong mục IV trang 7 và 8 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 - Cánh diều.
Mục IV tập trung vào các kiến thức về tập hợp số, các phép toán trên tập hợp số và ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để các em học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Mệnh đề R có dạng phát biểu như thế nào? Hãy phát biểu một định lí toán học ở dạng mệnh đề kéo theo P => Q
Xét hai mệnh đề:
P: “Số tự nhiên n chia hết cho 6”; Q: “Số tự nhiên n chia hết cho 3”.
Xét mệnh đề R: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 6 thì số tự nhiên n chia hết cho 3”.
Mệnh đề R có dạng phát biểu như thế nào?
Phương pháp giải:
Thay thế các mệnh đề P và Q vào mệnh đề R.
Lời giải chi tiết:
Thay : “số tự nhiên n chia hết cho 6” bới P, “số tự nhiên n chia hết cho 3” bởi Q, ta được mệnh đề R có dạng: “Nếu P thì Q”
Xét hai mệnh đề:
P: “Số tự nhiên n chia hết cho 6”; Q: “Số tự nhiên n chia hết cho 3”.
Xét mệnh đề R: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 6 thì số tự nhiên n chia hết cho 3”.
Mệnh đề R có dạng phát biểu như thế nào?
Phương pháp giải:
Thay thế các mệnh đề P và Q vào mệnh đề R.
Lời giải chi tiết:
Thay : “số tự nhiên n chia hết cho 6” bới P, “số tự nhiên n chia hết cho 3” bởi Q, ta được mệnh đề R có dạng: “Nếu P thì Q”
Hãy phát biểu một định lí toán học ở dạng mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\).
Phương pháp giải:
Mệnh đề kéo theo (\(P \Rightarrow Q\)) thường là các mệnh đề dạng: “Nếu P thì Q” hoặc cũng có thể là “P kéo theo Q”, “P suy ra Q”, “Vì P nên Q”.
Lời giải chi tiết:
Chẳng hạn
1. Định lí Ta-lét “Nếu 1 đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác đó và cắt 2 cạnh còn lại thì nó định ra trên 2 cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ”
2. Định lí Ta-lét đảo “Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.”
3. Định lí: “Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song”
Hãy phát biểu một định lí toán học ở dạng mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\).
Phương pháp giải:
Mệnh đề kéo theo (\(P \Rightarrow Q\)) thường là các mệnh đề dạng: “Nếu P thì Q” hoặc cũng có thể là “P kéo theo Q”, “P suy ra Q”, “Vì P nên Q”.
Lời giải chi tiết:
Chẳng hạn
1. Định lí Ta-lét “Nếu 1 đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác đó và cắt 2 cạnh còn lại thì nó định ra trên 2 cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ”
2. Định lí Ta-lét đảo “Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.”
3. Định lí: “Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song”
Mục IV trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều là một phần quan trọng, đặt nền móng cho việc hiểu và vận dụng các khái niệm số học cơ bản. Nội dung chính của mục này xoay quanh các kiến thức về tập hợp số thực, các phép toán trên tập hợp số, và các tính chất của chúng. Việc giải các bài tập trong mục này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Để giải các bài tập trong Mục IV một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp. Dưới đây là một số gợi ý:
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải các bài tập trong Mục IV trang 7, 8 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
