Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 10 của giaitoan.edu.vn. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết các bài tập trong mục I trang 5 và 6 sách giáo khoa Toán 10 tập 1, chương trình Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là cung cấp cho các em những lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
a) Phát biểu của bạn H’Maryam có phải là một câu khẳng định về tính chất chia hết trong toán học hay không? Nêu hai ví dụ về mệnh đề toán học. Nêu ví dụ về một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
Hoạt động 1 trang 6 SGK Toán 10 – Cánh Diều
Trong hai mệnh đề toán học sau đây, mênh đề nào là một khẳng định đúng? Mệnh đề nào là một khẳng định sai?
P: “Tổng hai góc đối của một tứ giác nội tiếp bằng \({180^o}\)”
Q: “\(\sqrt 2 \) là số hữu tỉ”
Phương pháp giải:
Kiểm tra tính đúng sai của từng mệnh đề
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề P: “Tổng hai góc đối của một tứ giác nội tiếp bằng \({180^o}\)” đúng.
Mệnh đề Q: “\(\sqrt 2 \) là số hữu tỉ” sai vì \(\sqrt 2 \) là số vô tỉ, không phải một số hữu tỉ.
Luyện tập – Vận dụng 1 trang 5 SGK Toán 10 – Cánh Diều
Nêu hai ví dụ về mệnh đề toán học.
Phương pháp giải:
Mệnh đề toán học là một phát biểu, một khẳng định (có thể đúng hoặc sai) về một sự kiện trong toán học.
Lời giải chi tiết:
Chẳng hạn:
1. “Tổng ba góc trong tam giác bằng ” (Phát biểu đúng)
2. “Mọi số tự nhiên đều chia hết cho 10” (Phát biểu sai)
Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 10 – Cánh Diều
a) Phát biểu của bạn H’Maryam có phải là một câu khẳng định về tính chất chia hết trong toán học hay không?
b) Phát biểu của bạn phương có phải là một câu khẳng định về một sự kiện trong toán học hay không?
Lời giải chi tiết:
a) Phát biểu của bạn H’Maryam là một câu khẳng định về tính chất chia hết trong toán học.
b) Phát biểu của bạn phương không phải là một câu khẳng định về một sự kiện trong toán học.
Luyện tập – Vận dụng 2 trang 6 SGK Toán 10 – Cánh Diều
Nêu ví dụ về một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
Phương pháp giải:
Mệnh đề là một phát biểu, một khẳng định (có thể đúng hoặc sai) về một sự kiện trong toán học.
+) Nêu một phát biểu đúng và một phát biểu sai trong toán học.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ:
“2 là số tự nhiên” – Mệnh đề đúng
“Trong một tam giác, đường cao luôn bằng đường trung tuyến kẻ từ cùng một đỉnh” – Mệnh đề sai.
Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 10 – Cánh Diều
a) Phát biểu của bạn H’Maryam có phải là một câu khẳng định về tính chất chia hết trong toán học hay không?
b) Phát biểu của bạn phương có phải là một câu khẳng định về một sự kiện trong toán học hay không?
Lời giải chi tiết:
a) Phát biểu của bạn H’Maryam là một câu khẳng định về tính chất chia hết trong toán học.
b) Phát biểu của bạn phương không phải là một câu khẳng định về một sự kiện trong toán học.
Luyện tập – Vận dụng 1 trang 5 SGK Toán 10 – Cánh Diều
Nêu hai ví dụ về mệnh đề toán học.
Phương pháp giải:
Mệnh đề toán học là một phát biểu, một khẳng định (có thể đúng hoặc sai) về một sự kiện trong toán học.
Lời giải chi tiết:
Chẳng hạn:
1. “Tổng ba góc trong tam giác bằng ” (Phát biểu đúng)
2. “Mọi số tự nhiên đều chia hết cho 10” (Phát biểu sai)
Hoạt động 1 trang 6 SGK Toán 10 – Cánh Diều
Trong hai mệnh đề toán học sau đây, mênh đề nào là một khẳng định đúng? Mệnh đề nào là một khẳng định sai?
P: “Tổng hai góc đối của một tứ giác nội tiếp bằng \({180^o}\)”
Q: “\(\sqrt 2 \) là số hữu tỉ”
Phương pháp giải:
Kiểm tra tính đúng sai của từng mệnh đề
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề P: “Tổng hai góc đối của một tứ giác nội tiếp bằng \({180^o}\)” đúng.
Mệnh đề Q: “\(\sqrt 2 \) là số hữu tỉ” sai vì \(\sqrt 2 \) là số vô tỉ, không phải một số hữu tỉ.
Luyện tập – Vận dụng 2 trang 6 SGK Toán 10 – Cánh Diều
Nêu ví dụ về một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
Phương pháp giải:
Mệnh đề là một phát biểu, một khẳng định (có thể đúng hoặc sai) về một sự kiện trong toán học.
+) Nêu một phát biểu đúng và một phát biểu sai trong toán học.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ:
“2 là số tự nhiên” – Mệnh đề đúng
“Trong một tam giác, đường cao luôn bằng đường trung tuyến kẻ từ cùng một đỉnh” – Mệnh đề sai.
Mục I trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu các khái niệm cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và các tính chất của chúng. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh có thể tiếp cận các kiến thức toán học phức tạp hơn trong tương lai.
Tập hợp là một khái niệm cơ bản trong toán học, được dùng để mô tả một nhóm các đối tượng. Một tập hợp có thể chứa bất kỳ loại đối tượng nào, chẳng hạn như số, chữ cái, hình ảnh, hoặc thậm chí các tập hợp khác.
Có một số phép toán cơ bản trên tập hợp, bao gồm:
Các phép toán trên tập hợp có một số tính chất quan trọng, bao gồm:
Bài 1: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Lời giải:
Bài 2: Cho A = {a, b, c} và B = {b, d, e}. Tìm A \ B và B \ A.
Lời giải:
Kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học máy tính, chẳng hạn như lý thuyết xác suất, logic học, và cơ sở dữ liệu.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của các khái niệm và áp dụng linh hoạt các công thức và tính chất đã học.
Đối với các bài tập nâng cao, các em cần kết hợp kiến thức về tập hợp với các kiến thức khác đã học, chẳng hạn như giải phương trình, bất phương trình, và chứng minh các đẳng thức.
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về mục I trang 5, 6 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
