Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải mục I trang 5, 6 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Giải mục I trang 5, 6 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Giải mục I trang 5, 6 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 10 của giaitoan.edu.vn. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết các bài tập trong mục I trang 5 và 6 sách giáo khoa Toán 10 tập 1, chương trình Cánh diều.

Mục tiêu của chúng tôi là cung cấp cho các em những lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

a) Phát biểu của bạn H’Maryam có phải là một câu khẳng định về tính chất chia hết trong toán học hay không? Nêu hai ví dụ về mệnh đề toán học. Nêu ví dụ về một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.

HĐ2

    Hoạt động 1 trang 6 SGK Toán 10 – Cánh Diều

    Trong hai mệnh đề toán học sau đây, mênh đề nào là một khẳng định đúng? Mệnh đề nào là một khẳng định sai?

    P: “Tổng hai góc đối của một tứ giác nội tiếp bằng \({180^o}\)”

    Q: “\(\sqrt 2 \) là số hữu tỉ”

    Phương pháp giải:

    Kiểm tra tính đúng sai của từng mệnh đề

    Lời giải chi tiết:

    Mệnh đề P: “Tổng hai góc đối của một tứ giác nội tiếp bằng \({180^o}\)” đúng.

    Mệnh đề Q: “\(\sqrt 2 \) là số hữu tỉ” sai vì \(\sqrt 2 \) là số vô tỉ, không phải một số hữu tỉ.

    LT-VD 1

      Luyện tập – Vận dụng 1 trang 5 SGK Toán 10 – Cánh Diều

      Nêu hai ví dụ về mệnh đề toán học.

      Phương pháp giải:

      Mệnh đề toán học là một phát biểu, một khẳng định (có thể đúng hoặc sai) về một sự kiện trong toán học.

      Lời giải chi tiết:

      Chẳng hạn:

      1. “Tổng ba góc trong tam giác bằng ” (Phát biểu đúng)

      2. “Mọi số tự nhiên đều chia hết cho 10” (Phát biểu sai)

      HĐ1

        Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 10 – Cánh Diều

        a) Phát biểu của bạn H’Maryam có phải là một câu khẳng định về tính chất chia hết trong toán học hay không?

        b) Phát biểu của bạn phương có phải là một câu khẳng định về một sự kiện trong toán học hay không?

        Lời giải chi tiết:

        a) Phát biểu của bạn H’Maryam là một câu khẳng định về tính chất chia hết trong toán học.

        b) Phát biểu của bạn phương không phải là một câu khẳng định về một sự kiện trong toán học.

        LT-VD 2

          Luyện tập – Vận dụng 2 trang 6 SGK Toán 10 – Cánh Diều

          Nêu ví dụ về một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.

          Phương pháp giải:

          Mệnh đề là một phát biểu, một khẳng định (có thể đúng hoặc sai) về một sự kiện trong toán học.

          +) Nêu một phát biểu đúng và một phát biểu sai trong toán học.

          Lời giải chi tiết:

          Ví dụ:

          “2 là số tự nhiên” – Mệnh đề đúng

          “Trong một tam giác, đường cao luôn bằng đường trung tuyến kẻ từ cùng một đỉnh” – Mệnh đề sai.

          Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
          • HĐ1
          • LT-VD 1
          • HĐ2
          • LT-VD 2

          Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 10 – Cánh Diều

          a) Phát biểu của bạn H’Maryam có phải là một câu khẳng định về tính chất chia hết trong toán học hay không?

          b) Phát biểu của bạn phương có phải là một câu khẳng định về một sự kiện trong toán học hay không?

          Lời giải chi tiết:

          a) Phát biểu của bạn H’Maryam là một câu khẳng định về tính chất chia hết trong toán học.

          b) Phát biểu của bạn phương không phải là một câu khẳng định về một sự kiện trong toán học.

          Luyện tập – Vận dụng 1 trang 5 SGK Toán 10 – Cánh Diều

          Nêu hai ví dụ về mệnh đề toán học.

          Phương pháp giải:

          Mệnh đề toán học là một phát biểu, một khẳng định (có thể đúng hoặc sai) về một sự kiện trong toán học.

          Lời giải chi tiết:

          Chẳng hạn:

          1. “Tổng ba góc trong tam giác bằng ” (Phát biểu đúng)

          2. “Mọi số tự nhiên đều chia hết cho 10” (Phát biểu sai)

          Hoạt động 1 trang 6 SGK Toán 10 – Cánh Diều

          Trong hai mệnh đề toán học sau đây, mênh đề nào là một khẳng định đúng? Mệnh đề nào là một khẳng định sai?

          P: “Tổng hai góc đối của một tứ giác nội tiếp bằng \({180^o}\)”

          Q: “\(\sqrt 2 \) là số hữu tỉ”

          Phương pháp giải:

          Kiểm tra tính đúng sai của từng mệnh đề

          Lời giải chi tiết:

          Mệnh đề P: “Tổng hai góc đối của một tứ giác nội tiếp bằng \({180^o}\)” đúng.

          Mệnh đề Q: “\(\sqrt 2 \) là số hữu tỉ” sai vì \(\sqrt 2 \) là số vô tỉ, không phải một số hữu tỉ.

          Luyện tập – Vận dụng 2 trang 6 SGK Toán 10 – Cánh Diều

          Nêu ví dụ về một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.

          Phương pháp giải:

          Mệnh đề là một phát biểu, một khẳng định (có thể đúng hoặc sai) về một sự kiện trong toán học.

          +) Nêu một phát biểu đúng và một phát biểu sai trong toán học.

          Lời giải chi tiết:

          Ví dụ:

          “2 là số tự nhiên” – Mệnh đề đúng

          “Trong một tam giác, đường cao luôn bằng đường trung tuyến kẻ từ cùng một đỉnh” – Mệnh đề sai.

          Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải mục I trang 5, 6 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng môn toán. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

          Giải mục I trang 5, 6 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

          Mục I trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu các khái niệm cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và các tính chất của chúng. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh có thể tiếp cận các kiến thức toán học phức tạp hơn trong tương lai.

          1. Khái niệm tập hợp

          Tập hợp là một khái niệm cơ bản trong toán học, được dùng để mô tả một nhóm các đối tượng. Một tập hợp có thể chứa bất kỳ loại đối tượng nào, chẳng hạn như số, chữ cái, hình ảnh, hoặc thậm chí các tập hợp khác.

          • Ký hiệu: Tập hợp thường được ký hiệu bằng chữ cái in hoa, ví dụ: A, B, C,...
          • Phần tử: Các đối tượng thuộc tập hợp được gọi là phần tử.
          • Cách biểu diễn: Tập hợp có thể được biểu diễn bằng cách liệt kê các phần tử hoặc bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử.

          2. Các phép toán trên tập hợp

          Có một số phép toán cơ bản trên tập hợp, bao gồm:

          • Hợp của hai tập hợp (A ∪ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B.
          • Giao của hai tập hợp (A ∩ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
          • Hiệu của hai tập hợp (A \ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
          • Phần bù của một tập hợp (A'): Tập hợp chứa tất cả các phần tử không thuộc A (trong một tập hợp vũ trụ cho trước).

          3. Các tính chất của phép toán trên tập hợp

          Các phép toán trên tập hợp có một số tính chất quan trọng, bao gồm:

          • Tính giao hoán: A ∪ B = B ∪ A và A ∩ B = B ∩ A
          • Tính kết hợp: (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) và (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)
          • Tính phân phối: A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) và A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)

          4. Bài tập minh họa và lời giải chi tiết

          Bài 1: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.

          Lời giải:

          • A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
          • A ∩ B = {3, 4}

          Bài 2: Cho A = {a, b, c} và B = {b, d, e}. Tìm A \ B và B \ A.

          Lời giải:

          • A \ B = {a, c}
          • B \ A = {d, e}

          5. Mở rộng và ứng dụng

          Kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học máy tính, chẳng hạn như lý thuyết xác suất, logic học, và cơ sở dữ liệu.

          6. Luyện tập thêm

          Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của các khái niệm và áp dụng linh hoạt các công thức và tính chất đã học.

          7. Hướng dẫn giải bài tập nâng cao

          Đối với các bài tập nâng cao, các em cần kết hợp kiến thức về tập hợp với các kiến thức khác đã học, chẳng hạn như giải phương trình, bất phương trình, và chứng minh các đẳng thức.

          8. Tổng kết

          Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về mục I trang 5, 6 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

          Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10