Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 10 tập 1 của giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục VI trang 9, 10, 11 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Cho mệnh đề “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên. Bạn An nói: "Mọi số thực đều có bình phương là một số không âm" Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
Cho mệnh đề “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên.
a) Phát biểu “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3” có phải là mệnh đề không?
b) Phát biểu “Tồn tại số tự nhiên n đều chia hết cho 3” có phải là mệnh đề không?
Phương pháp giải:
Mệnh đề là một phát biểu, một khẳng định (có thể đúng hoặc sai) về một sự kiện trong toán học.
Nếu không xác định được tính đúng sai của mệnh đề thì phát biểu đó không là mệnh đề.
Lời giải chi tiết:
a) Phát biểu “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3” là một phát biểu sai (vì 2 là số tự nhiên nhưng 2 không chia hết cho 3). Đây là một mệnh đề.
b) Phát biểu “Tồn tại số tự nhiên n đều chia hết cho 3” là một phát biểu đúng (chẳng số 3 là số tự nhiên và 3 chia hết cho 3). Đây là một mệnh đề.
Cho mệnh đề “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên.
a) Phát biểu “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3” có phải là mệnh đề không?
b) Phát biểu “Tồn tại số tự nhiên n đều chia hết cho 3” có phải là mệnh đề không?
Phương pháp giải:
Mệnh đề là một phát biểu, một khẳng định (có thể đúng hoặc sai) về một sự kiện trong toán học.
Nếu không xác định được tính đúng sai của mệnh đề thì phát biểu đó không là mệnh đề.
Lời giải chi tiết:
a) Phát biểu “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3” là một phát biểu sai (vì 2 là số tự nhiên nhưng 2 không chia hết cho 3). Đây là một mệnh đề.
b) Phát biểu “Tồn tại số tự nhiên n đều chia hết cho 3” là một phát biểu đúng (chẳng số 3 là số tự nhiên và 3 chia hết cho 3). Đây là một mệnh đề.
Bạn An nói: "Mọi số thực đều có bình phương là một số không âm"
Bạn Bình phủ định lại câu nói của bạn An: :"Có một số thực mà bình phương của nó là một số âm"
a) Sử dụng kí hiệu "\(\forall\)" để viết mệnh đề của bạn An.
b) Sử dụng kí hiệu "\(\exists\)" để viết mệnh đề của bạn Bình.
Lời giải chi tiết:
a) An: "\(\forall x \in \mathbb R ,{x^2} \ge 0\)"
b) Bình: "\(\exists x \in ,{x^2} < 0\)"
Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
a) Tồn tại số nguyên chia hết cho 3
b) Mọi số thập phân đều viết được dưới dạng phân số.
Phương pháp giải:
Thay “Tồn tại” thành “Mọi” hoặc ngược lại, đồng thời phủ định mệnh đề trong phát biểu.
Lời giải chi tiết:
a) Phát biểu mệnh đề phủ định: “Mọi số nguyên đều không chia hết cho 3”
b) Phát biểu mệnh đề phủ định: “Tồn tại số thập phân không viết được dưới dạng phân số”
Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
a) Tồn tại số nguyên chia hết cho 3
b) Mọi số thập phân đều viết được dưới dạng phân số.
Phương pháp giải:
Thay “Tồn tại” thành “Mọi” hoặc ngược lại, đồng thời phủ định mệnh đề trong phát biểu.
Lời giải chi tiết:
a) Phát biểu mệnh đề phủ định: “Mọi số nguyên đều không chia hết cho 3”
b) Phát biểu mệnh đề phủ định: “Tồn tại số thập phân không viết được dưới dạng phân số”
Bạn An nói: "Mọi số thực đều có bình phương là một số không âm"
Bạn Bình phủ định lại câu nói của bạn An: :"Có một số thực mà bình phương của nó là một số âm"
a) Sử dụng kí hiệu "\(\forall\)" để viết mệnh đề của bạn An.
b) Sử dụng kí hiệu "\(\exists\)" để viết mệnh đề của bạn Bình.
Lời giải chi tiết:
a) An: "\(\forall x \in \mathbb R ,{x^2} \ge 0\)"
b) Bình: "\(\exists x \in ,{x^2} < 0\)"
Mục VI trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về tập hợp số thực, bao gồm các phép toán trên số thực, tính chất của các phép toán, và các ứng dụng của số thực trong thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Các bài tập trên trang 9 tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên số thực. Các em cần nắm vững thứ tự thực hiện các phép toán và các quy tắc dấu để giải bài tập một cách chính xác.
Trang 10 đi sâu vào các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của các phép toán trên số thực. Việc hiểu rõ các tính chất này giúp các em đơn giản hóa các biểu thức và giải bài tập một cách hiệu quả hơn.
Các bài tập trên trang 11 yêu cầu các em vận dụng kiến thức về số thực vào giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính diện tích, chu vi, thể tích, hoặc giải các bài toán về lãi suất, tỷ lệ.
Bài 7: Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là các số thực.
Bài 8: Giải bài toán về lãi suất ngân hàng.
Bài 9: Áp dụng kiến thức về số thực để giải bài toán về tỷ lệ.
Để giải bài tập mục VI một cách hiệu quả, các em cần:
Học Toán 10 đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực. Hãy dành thời gian ôn tập bài cũ, làm bài tập đầy đủ, và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Đừng ngại đặt câu hỏi và thảo luận để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ học tốt môn Toán 10 tập 1 và đạt được kết quả cao trong học tập. Chúc các em thành công!
