Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Phát biểu các mệnh đề sau
Đề bài
Phát biểu các mệnh đề sau:
a) \(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \ge 0\)
b) \(\exists x \in \mathbb{R},\;\dfrac{1}{x} > \;x.\)
Lời giải chi tiết
a) Mọi số thực có bình phương không âm.
b) Có một số thực nhỏ hơn nghịch đảo của chính nó.
Bài 6 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm cơ bản như hợp, giao, hiệu, phần bù của tập hợp là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định rõ các phần tử thuộc tập hợp A và B. Sau đó, áp dụng định nghĩa về phép hợp của hai tập hợp để tìm tập hợp A ∪ B.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Tương tự như câu a, ta cần xác định các phần tử thuộc tập hợp A và B. Sau đó, áp dụng định nghĩa về phép giao của hai tập hợp để tìm tập hợp A ∩ B.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∩ B = {3}.
Để giải câu c, ta cần xác định các phần tử thuộc tập hợp A và B. Sau đó, áp dụng định nghĩa về phép hiệu của hai tập hợp để tìm tập hợp A \ B.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A \ B = {1, 2}.
Để giải câu d, ta cần xác định tập hợp vũ trụ U và tập hợp A. Sau đó, áp dụng định nghĩa về phần bù của tập hợp để tìm tập hợp Ac.
Ví dụ: Nếu U = {1, 2, 3, 4, 5} và A = {1, 2, 3}, thì Ac = {4, 5}.
Sơ đồ Venn là một công cụ trực quan giúp biểu diễn các tập hợp và các phép toán trên tập hợp một cách dễ dàng. Khi sử dụng sơ đồ Venn, ta có thể dễ dàng hình dung được mối quan hệ giữa các tập hợp và tìm ra lời giải cho các bài tập.
Ví dụ, để biểu diễn phép hợp của hai tập hợp A và B bằng sơ đồ Venn, ta vẽ hai đường tròn giao nhau, mỗi đường tròn đại diện cho một tập hợp. Phần giao nhau của hai đường tròn đại diện cho tập hợp A ∩ B, còn phần còn lại của mỗi đường tròn đại diện cho phần tử chỉ thuộc tập hợp đó.
Để củng cố kiến thức về tập hợp, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 6 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà giaitoan.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
