Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 1. Tọa độ của vectơ trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều. Bài học này thuộc Chương VII: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, tập trung vào việc hiểu và vận dụng kiến thức về tọa độ của vectơ trong không gian hai chiều.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Bài 1 trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều tập trung vào việc xác định tọa độ của vectơ trong mặt phẳng tọa độ. Để hiểu rõ bài học này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, hệ tọa độ và mối liên hệ giữa chúng.
1. Vectơ: Một vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối. Vectơ có độ dài và hướng. Ký hiệu vectơ thường dùng là AB, a, b,...
2. Hệ tọa độ: Hệ tọa độ Descartes (hệ tọa độ vuông góc) là một hệ tọa độ phổ biến trong mặt phẳng, bao gồm hai trục vuông góc nhau: trục hoành (Ox) và trục tung (Oy). Giao điểm của hai trục là gốc tọa độ O.
3. Tọa độ của điểm: Tọa độ của một điểm M trong hệ tọa độ Descartes là cặp số (x; y), trong đó x là hoành độ và y là tung độ của điểm M.
Cho vectơ a = AB, với A(xA; yA) và B(xB; yB). Tọa độ của vectơ a được ký hiệu là a = (x; y), trong đó:
Ví dụ: Cho A(1; 2) và B(3; 5). Khi đó, vectơ AB có tọa độ là AB = (3 - 1; 5 - 2) = (2; 3).
Bài 1.1 (SBT Toán 10 Cánh diều): Cho A(2; -1) và B(4; 3). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
Áp dụng công thức tính tọa độ của vectơ, ta có:
Vậy, tọa độ của vectơ AB là (2; 4).
Bài 1.2 (SBT Toán 10 Cánh diều): Cho vectơ a = (-1; 2) và B(3; -4). Tìm tọa độ của điểm A sao cho AB = a.
Giải:
Gọi A(x; y). Ta có AB = (3 - x; -4 - y). Vì AB = a, nên:
Vậy, tọa độ của điểm A là (4; -6).
Khi làm bài tập về tọa độ của vectơ, cần chú ý các điểm sau:
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các bạn học sinh đã hiểu rõ hơn về Bài 1. Tọa độ của vectơ - SBT Toán 10 - Cánh diều. Chúc các bạn học tập tốt!
Để luyện tập thêm, các bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập và các trang web học toán online khác.
