Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 9 trang 62 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều, giúp bạn củng cố kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 4 ; 2), B(2 ; 4), C(8 ; – 2). Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 4 ; 2), B(2 ; 4), C(8 ; – 2). Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tham số hóa tọa độ điểm D và xác định tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \)
Bước 2: Áp dụng kết quả tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \) để tìm tọa độ điểm D
Lời giải chi tiết
Giả sử D(a; b) ta có \(\overrightarrow {DC} = (8 - a; - 2 - b)\) và \(\overrightarrow {AB} = (6;2)\)
ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8 - a = 6\\ - 2 - b = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 4\end{array} \right. \Rightarrow D(2; - 4)\)
Bài 9 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 9 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 9 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Lưu ý rằng, lời giải này chỉ mang tính chất tham khảo, bạn nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong phần này, bạn cần xác định các vectơ có trong hình vẽ. Để làm được điều này, bạn cần nắm vững khái niệm về vectơ và cách biểu diễn vectơ. Vectơ được biểu diễn bằng một đoạn thẳng có hướng, với điểm đầu và điểm cuối xác định.
Phần này yêu cầu bạn thực hiện các phép toán vectơ như cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ. Để thực hiện các phép toán này, bạn cần nắm vững các quy tắc và tính chất của phép toán vectơ. Ví dụ, quy tắc cộng vectơ (quy tắc hình bình hành) và quy tắc nhân vectơ với một số.
Để chứng minh đẳng thức vectơ, bạn cần sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để biến đổi vế trái của đẳng thức thành vế phải, hoặc ngược lại. Bạn có thể sử dụng các tính chất như tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối của phép cộng và phép nhân vectơ.
Trong phần này, bạn sẽ được ứng dụng kiến thức về vectơ để giải các bài toán hình học phẳng. Ví dụ, bạn có thể sử dụng vectơ để chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc, hoặc để tính diện tích của một hình.
Để giải bài tập vectơ hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm một số bài tập tương tự như:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã trình bày, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 9 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều và các bài tập liên quan đến vectơ. Chúc bạn học tập tốt!
