Bài 7 trang 61 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các tình huống khác nhau.
Tìm toạ độ của các vectơ trong Hình 4.
Đề bài
Tìm toạ độ của các vectơ trong Hình 4.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định tọa độ các điểm A, B, C, D sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a ;\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b ;\overrightarrow {OC} = \overrightarrow c ;\overrightarrow {OD} = \overrightarrow d \)
Bước 2: Tìm tọa độ các vectơ \(\overrightarrow a ;\overrightarrow b ;\overrightarrow c ;\overrightarrow d \) dựa vào tọa độ các vectơ \(\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {OB} ;\overrightarrow {OC} ;\overrightarrow {OD} \)
Lời giải chi tiết
- Vẽ \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a \), ta có \(A(2; - 3)\) nên \(\overrightarrow a = (2; - 3)\)
- Vẽ \(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b \), ta có \(B( - 3;0)\) nên \(\overrightarrow b = ( - 3;0)\)
- Vẽ \(\overrightarrow {OC} = \overrightarrow c \), ta có \(C(5;1)\) nên \(\overrightarrow c = (5;1)\)
- Vẽ \(\overrightarrow {OD} = \overrightarrow d \), ta có \(D(0;4)\) nên \(\overrightarrow d = (0;4)\)
Bài 7 trang 61 SBT Toán 10 Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số thực và tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán hình học phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc liên quan.
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các điểm, vectơ hoặc các thông tin liên quan đến hình học phẳng. Dựa vào đó, chúng ta có thể sử dụng các công thức và quy tắc đã học để tìm ra lời giải.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, các phép tính và giải thích rõ ràng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm tọa độ của một điểm, chúng ta sẽ sử dụng các công thức về tọa độ của vectơ và các phép toán vectơ để tìm ra tọa độ đó.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa. Sau đó, chúng ta sẽ cung cấp một số bài tập tương tự để các em tự luyện tập và củng cố kiến thức.
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Giải: a.b = (1)(-3) + (2)(4) = -3 + 8 = 5
Bài tập 1: Cho tam giác ABC với A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Tính độ dài của cạnh BC.
Kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính và khoa học dữ liệu. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em có lợi thế trong học tập và làm việc sau này.
Bài 7 trang 61 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
