Bài 11 thuộc chương 4, Hệ thức lượng trong tam giác vuông, sách Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc tìm hiểu và vận dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác vuông.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bài tập vận dụng đa dạng để giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán về tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Bài 11 trong sách Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đi sâu vào việc nghiên cứu các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng, không chỉ phục vụ cho việc học tập ở cấp THCS mà còn là bước đệm cho các kiến thức nâng cao hơn ở cấp THPT.
Trong một tam giác vuông, giả sử góc nhọn α, ta có:
Lưu ý: Cạnh huyền luôn là cạnh dài nhất trong tam giác vuông.
Để thuận tiện cho việc tính toán, chúng ta cần nắm vững bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt:
| Góc α | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
|---|---|---|---|---|---|
| sin α | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 |
| cos α | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 |
| tan α | 0 | 1/√3 | 1 | √3 | Không xác định |
| cot α | Không xác định | √3 | 1 | 1/√3 | 0 |
Các tỉ số lượng giác có mối quan hệ mật thiết với nhau:
Tỉ số lượng giác được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến tam giác vuông, đặc biệt là:
Để củng cố kiến thức, hãy cùng giải một số bài tập vận dụng:
Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các bạn học sinh đã nắm vững nội dung bài 11 - Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
