Bài 2. Tích phân

Bài 2. Tích phân - SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết

Bài 2 trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về nguyên hàm và tích phân để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng tính tích phân là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học liên quan trong bậc đại học.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số khái niệm và công thức quan trọng:

Nguyên hàm: Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a, b) nếu F'(x) = f(x) với mọi x thuộc (a, b).
Tích phân bất định: Ký hiệu ∫f(x)dx, là tập hợp tất cả các nguyên hàm của f(x).
Tích phân xác định: Ký hiệu ∫_a^bf(x)dx, biểu diễn diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b.
Các phương pháp tính tích phân:
- Phương pháp đổi biến số
- Phương pháp tích phân từng phần

II. Giải chi tiết các bài tập trong SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Bài 2. Tích phân - SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: