Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 15 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Cho hàm số (fleft( x right)) liên tục trên (mathbb{R}) và thoả mãn (intlimits_0^4 {fleft( x right)dx} = - 2;intlimits_0^5 {fleft( t right)dt} = 4). Tính (intlimits_4^5 {fleft( x right)dx} ).
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thoả mãn \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = - 2;\int\limits_0^5 {f\left( t \right)dt} = 4\). Tính \(\int\limits_4^5 {f\left( x \right)dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \left( {a < c < b} \right)\).
Lời giải chi tiết
\(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^5 {f\left( t \right)dt} = 4\).
Ta có: \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_4^5 {f\left( x \right)dx} \).
Do đó: \(\int\limits_4^5 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 4 - \left( { - 2} \right) = 6\).
Bài 7 trang 15 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp và áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, đơn điệu của hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh cần:
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như Vật lý, Kinh tế, Kỹ thuật,... Việc học tốt đạo hàm giúp học sinh:
Giaitoan.edu.vn là website học Toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho học sinh lớp 12. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo và các tài liệu học tập khác.
Bài 7 trang 15 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
