Bài 3. Góc ở tâm, góc nội tiếp

Bài 3 trong chương 5, Đường tròn, SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo, là một bước quan trọng trong việc hiểu sâu hơn về các góc trong đường tròn. Bài học này tập trung vào hai loại góc cơ bản: góc ở tâm và góc nội tiếp, và mối quan hệ mật thiết giữa chúng.

I. Lý thuyết trọng tâm

1. Góc ở tâm:

• Định nghĩa: Góc ở tâm là góc có đỉnh tại tâm đường tròn.
• Số đo: Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn.

2. Góc nội tiếp:

• Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai điểm khác trên đường tròn.
• Số đo: Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

3. Mối quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung:

Góc ở tâm cùng chắn một cung thì có số đo bằng hai lần số đo của góc nội tiếp cùng chắn cung đó.

II. Các dạng bài tập thường gặp

1. Tính số đo góc: Dạng bài này yêu cầu học sinh sử dụng các định nghĩa và tính chất đã học để tính số đo của góc ở tâm hoặc góc nội tiếp.
2. Chứng minh các mối quan hệ: Học sinh cần chứng minh các mối quan hệ giữa các góc và các cung trong đường tròn.
3. Ứng dụng vào giải toán thực tế: Các bài toán ứng dụng thường liên quan đến việc tính toán các góc trong các hình vẽ phức tạp.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho đường tròn (O) và góc ở tâm ∠AOB = 60°. Tính số đo cung AB.

Giải:

Vì số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn nên số đo cung AB bằng 60°.

Ví dụ 2: Cho đường tròn (O) và góc nội tiếp ∠ACB = 40°. Tính số đo cung AB.

Giải:

Vì số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn nên số đo cung AB bằng 2 * 40° = 80°.

IV. Bài tập luyện tập

Bài 1: Cho đường tròn (O) và góc ở tâm ∠AOB = 80°. Tính số đo góc nội tiếp ∠ACB cùng chắn cung AB.

Bài 2: Cho đường tròn (O) và góc nội tiếp ∠ADB = 50°. Tính số đo góc ở tâm ∠AOB cùng chắn cung AB.

Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết ∠BAC = 60° và ∠ABC = 50°. Tính số đo ∠BOC.

V. Lời khuyên khi học bài

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của góc ở tâm và góc nội tiếp.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau để hiểu rõ hơn về ứng dụng của lý thuyết.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình để kiểm tra kết quả.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ nắm vững Bài 3. Góc ở tâm, góc nội tiếp - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc các em học tốt!