Giải mục 2 trang 91, 92, 93 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Video hướng dẫn giải

Video hướng dẫn giải

Video hướng dẫn giải

Video hướng dẫn giải

Video hướng dẫn giải

Video hướng dẫn giải

Video hướng dẫn giải

• HĐ2
• HĐ3
• TH2
• VD2
• HĐ4
• TH3
• VD3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 91SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Vẽ vào vở đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên (O). Dùng bút chì khác màu tô hai phần của đường tròn được phân chia bởi hai điểm A và B.

Phương pháp giải:

Đọc dữ liệu đề bài để vẽ hình.

Lời giải chi tiết:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 91SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho OA và OB là hai bán kính vuông góc với nhau của đường tròn (O), C là điểm trên cung nhỏ AB (Hình 7). Ta coi số đo của một cung nhỏ là số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

a) Xác định số đo cung AB.

b) So sánh số đo của hai cung \(\overset\frown{AC}\) và \(\overset\frown{AB}\)

Phương pháp giải:

Nhìn hình vẽ xác định số đo \(\overset\frown{AB}=\widehat{AOB}\) và \(\overset\frown{AC}\); \(\overset\frown{AB}\) .

Lời giải chi tiết:

a) Số đo cung AB bằng \(\widehat {AOB} = {90^o}\).

b) Ta có \(\overset\frown{AC}\) < \(\overset\frown{AB}\).

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 92 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau (Hình 9). Xác định số đo của các cung \(\overset\frown{AB}\),\(\overset\frown{AC}\) và \(\overset\frown{AD}\).

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó và số đo của cung nửa đường tròn bằng 180^o

Lời giải chi tiết:

Trong Hình 9, ta có cung \(\overset\frown{AB}\) chắn nửa đường tròn nên sđ \(\overset\frown{AB}\) = 180^o

Cung \(\overset\frown{AC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {COA}\) có số đo bằng 90^o , suy ra sđ \(\overset\frown{AC}\) = 90^o

Vì \(AB \bot CD\) tại O nên \(\widehat {AOD} = {90^o}\), cung \(\overset\frown{AD}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOD}\) suy ra sđ \(\overset\frown{AD}\) = 90^o.

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 92SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Xác định số đo cung AB trong hình ngôi sao năm cánh (Hình 10).

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa: góc có đỉnh trùng tâm đường tròn là góc ở tâm và tổng góc trong đường tròn bằng 360^o

Lời giải chi tiết:

Ta có hình ngôi sao năm cánh có 5 góc ở tâm bằng nhau vậy mỗi góc là \(\frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\) hay sđ \(\overset\frown{AB}\) = 72^o.

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 92 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Trên đường tròn (O), vẽ hai cung nhỏ \(\overset\frown{AB}\); \(\overset\frown{BC}\) sao cho \(\widehat {AOB} = {18^o};\widehat {BOC} = {32^o}\) và tia OB ở giữa hai tia OA, OC (Hình 11). Tính số đo của các cung \(\overset\frown{AB}\); \(\overset\frown{BC}\); \(\overset\frown{AC}\).

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó.

Lời giải chi tiết:

Trong Hình 11, ta có cung \(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{AOB}\)có số đo bằng 18^o , suy ra sđ \(\overset\frown{AB}\)= 18^o

Ta có cung \(\overset\frown{BC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{BOC}\)có số đo bằng 32^o , suy ra sđ \(\overset\frown{BC}\)= 32^o

Ta có cung \(\overset\frown{AC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{AOC}\)có số đo bằng 32^o + 18 ^o = 50 ^o, suy ra sđ \(\overset\frown{AC}\)= 50^o

Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Trên cung AB có số đo 90^o của đường tròn (O), lấy điểm M sao cho cung AM có số đo 15^o. Tính số đo của cung MB.

Phương pháp giải:

- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.

- Dựa vào: Trên đường tròn (O), cho M là một điểm nằm trên cung AB. Ta nói điểm M chia cung AB thành hai cung \(\overset\frown{AM}\) và \(\overset\frown{MB}\) suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = sđ\(\overset\frown{AM}\) + sđ\(\overset\frown{MB}\).

Lời giải chi tiết:

Ta có sđ \(\overset\frown{MB}\) = sđ \(\overset\frown{AB}\) - sđ \(\overset\frown{AM}\) = \({{90}^{o}}-{{15}^{o}}={{75}^{o}}\).

Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Bạn Hùng làm một cái diều với thân diều là hình tứ giác S.AOB sao cho OS là đường phân giác của \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {ASB} = {106^o}\). Thanh tre màu xanh lá được uốn cong thành cung AB của đường tròn tâm O và SA, SB là hai tiếp tuyến của (O) (Hình 12). Tính số đo của \(\overset\frown{AB}\).

Phương pháp giải:

- Dựa vào tính chất của tiếp tuyến và tổng các góc của tứ giác bằng 360^o

- Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó.

Lời giải chi tiết:

Ta có SA, SB là hai tiếp tuyến của (O) nên OA \( \bot \) SA hay \(\widehat {OAS} = {90^o}\) và OB \( \bot \) SB hay \(\widehat {OBS} = {90^o}\).

Xét tứ giác SAOB có \(\widehat {ASB} + \widehat {OAS} + \widehat {AOB} + \widehat {OSB} = {360^o}\)

Suy ra \(\widehat {AOB} = {360^o} - \widehat {ASB} - \widehat {OAS} - \widehat {OSB} = {360^o} - {106^o} - {90^o} - {90^o} = {74^o}\)

Ta có sđ\(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOB}\) có số đo bằng 74^o suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = 74^o .