Giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; (frac{{Rsqrt 3 }}{2})). Một tiếp tuyến của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại hai điểm A và B. Tính số đo cung AB.

Đề bài

Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; \(\frac{{R\sqrt 3 }}{2}\)). Một tiếp tuyến của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại hai điểm A và B. Tính số đo cung AB.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.

- Gọi H là tiếp điểm của tiếp tuyến của đường tròn đã cho

- Dựa vào tỉ số lượng giác tính \(\widehat {HOB}\)

- Chứng minh OH là đường phân giác của tam giác AOB. Từ đó, suy ra số đo cung AB.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Gọi H là tiếp điểm của tiếp tuyến của đường tròn đã cho.

Xét tam giác OHB vuông tại H, ta có:

cos\(\widehat {HOB}\)= \(\frac{{OH}}{{OB}} = \frac{{\frac{{R\sqrt 3 }}{2}}}{R} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

suy ra \(\widehat {HOB}\) = 30^o

Ta có OA = OB (= R) nên tam giác OAB cân tại O

Mà OH là đường cao của tam giác AOB

Nên OH cũng là đường phân giác của tam giác AOB

Suy ra \(\widehat {AOB} = 2\widehat {HOB} = {2.30^o} = {60^o}\)

Do đó sđ\(\overset\frown{AB}\) =\(\widehat {AOB} = {60^o}\).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát, cách xác định hàm số.
Hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, cách xác định hàm số, đồ thị hàm số.
Các tính chất của hàm số: Tính đơn điệu, cực trị, giao điểm với các trục tọa độ.

Nội dung bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 5 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định hàm số dựa vào các thông tin cho trước.
Tìm tập xác định của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số trong thực tế.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng, và các giải thích cụ thể. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu xác định hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện các bước sau:

Thay tọa độ của điểm A vào phương trình hàm số: 2 = a(1) + b.
Thay tọa độ của điểm B vào phương trình hàm số: 0 = a(-1) + b.
Giải hệ phương trình hai ẩn a và b để tìm ra giá trị của a và b.
Thay giá trị của a và b vào phương trình hàm số để xác định hàm số.

Sau khi giải xong, chúng ta sẽ có được hàm số y = ax + b thỏa mãn điều kiện đề bài.

Mẹo giải bài tập hàm số hiệu quả

Để giải các bài tập về hàm số một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của hàm số trong thực tế

Hàm số có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Dự báo thời tiết.
Tính toán chi phí sản xuất.
Phân tích dữ liệu kinh tế.
Mô phỏng các hiện tượng vật lý.

Việc hiểu rõ về hàm số sẽ giúp bạn giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả hơn.

Tổng kết

Bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ có thể giải quyết bài tập này một cách tự tin và đạt kết quả tốt nhất. Chúc bạn học tập tốt!

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.