Giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em học sinh có thể tự học tại nhà hoặc ôn tập kiến thức một cách hiệu quả.

Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ. a) Tính số đo mỗi cung b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng (frac{{AB}}{2}). Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ. a) Tính số đo mỗi cung b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng (frac{{AB}}{2}).

Đề bài

Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ.

a) Tính số đo mỗi cung

b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng \(\frac{{AB}}{2}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.

- Gọi \(\overset\frown{AnB}\) là cung nhỏ và \(\overset\frown{AmB}\) là cung lớn rồi lập biểu thức theo đề bài để tính.

- Chứng minh H là trung điểm AB.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

a) Gọi \(\overset\frown{AnB}\) là cung nhỏ và \(\overset\frown{AmB}\) là cung lớn có sđ\(\overset\frown{AmB}\) = 3sđ\(\overset\frown{AnB}\) (gt)

Mà sđ\(\overset\frown{AmB}\) + sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 360^o

Do đó 4sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 360^o

sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 360^o: 4 = 90^o

Vậy sđ\(\overset\frown{AmB}\) = 3sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 3. 90^o = 270^o .

b) Ta có \(\widehat {AOB}\)= sđ\(\overset\frown{AnB}\) (góc ở tâm chắn cung AB)

suy ra \(\widehat {AOB}\)= 90^o suy ra tam giác AOB vuông tại O.

Mà AO = OB = R nên tam giác AOB vuông cân tại O.

Khi đó OH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến.

Tam giác AOB vuông tại O có OH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OH = \(\frac{{AB}}{2}\).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng soạn toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các tính chất của hàm số.

Phân tích đề bài

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu. Bài tập 3 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:

Xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước.
Tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài tập 3a

Đề bài: Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(2; 0).

Giải:

Thay tọa độ điểm A(0; -2) vào phương trình hàm số:

-2 = a * 0 + b => b = -2

Thay tọa độ điểm B(2; 0) và giá trị b = -2 vào phương trình hàm số:

0 = a * 2 + (-2) => 2a = 2 => a = 1

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là:

y = x - 2

Lời giải chi tiết bài tập 3b

Đề bài: Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm C(-1; 2).

Giải:

Vì hàm số song song với đường thẳng y = 3x + 1 nên hệ số góc a bằng 3:

a = 3

Thay tọa độ điểm C(-1; 2) và giá trị a = 3 vào phương trình hàm số:

2 = 3 * (-1) + b => 2 = -3 + b => b = 5

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là:

y = 3x + 5

Mở rộng kiến thức và kỹ năng

Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Biết cách xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Thành thạo các phương pháp vẽ đồ thị hàm số.
Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán chi phí sản xuất.
Dự báo doanh thu.
Mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm D(1; 3) và E(-2; -3).
Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của hàm số vuông góc với đường thẳng y = -2x + 1 và đi qua điểm F(0; 4).

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!