Giải bài tập 7 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 7 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và làm bài tập hiệu quả.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.

Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung nhỏ AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S. Chứng minh rằng (widehat {MSD} = 2widehat {MBA}).

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình.

Chứng minh \(\widehat {MSD} = \widehat {MOA}\) và \(\widehat {MOA} = 2\widehat {MBA}\) suy ra \(\widehat {MSD} = 2\widehat {MBA}\)

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 7 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Ta có SM \( \bot \) OM (Tính chất tiếp tuyến)

Suy ra tam giác OSM vuông tại M

Ta có \(\widehat {MSO} + \widehat {MOS} = {90^o}\)

Và AB\( \bot \)CD (gt)

Suy ra \(\widehat {MOS} + \widehat {MOA} = {90^o}\)

Nên \(\widehat {MSO} = \widehat {MOA}\) hay \(\widehat {MSD} = \widehat {MOA}\) (1)

Ta có \(\widehat {MOA} = 2\widehat {MBA}\) (góc ở tâm cùng chắn cung AM) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {MSD} = 2\widehat {MBA}\).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 7 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 7 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Cách xác định đường thẳng đi qua hai điểm: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) thì phương trình đường thẳng có dạng: (y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất được sử dụng để mô tả các mối quan hệ tuyến tính trong thực tế.

Lời giải chi tiết bài tập 7 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Hỏi sau bao lâu người đó đến B nếu quãng đường AB dài 120km?)

Lời giải:

Xác định hàm số: Gọi t là thời gian người đó đi từ A đến B (tính bằng giờ). Quãng đường đi được là S = 40t (km).
Lập phương trình: Vì quãng đường AB dài 120km, ta có phương trình: 40t = 120.
Giải phương trình: t = 120 / 40 = 3 (giờ).
Kết luận: Vậy người đó đi từ A đến B mất 3 giờ.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 7, chương Hàm số bậc nhất còn có nhiều bài tập tương tự. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Xác định hàm số bậc nhất từ các thông tin cho trước.
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Giải các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững lý thuyết về hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp.

Mở rộng kiến thức

Hàm số bậc nhất là một khái niệm quan trọng trong toán học. Nó được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1: Tìm hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4).
Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Bài 3: Giải bài toán sau: Một người đi bộ với vận tốc 5km/h. Hỏi sau bao lâu người đó đi được quãng đường 10km?

Kết luận

Bài tập 7 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ sung trên, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 9.