Chào mừng bạn đến với bài học Bài 6. Ba đường conic thuộc chương trình Toán 10 tập 2, sách Cánh diều. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức nền tảng về ba đường conic quan trọng: elip, hypebol và parabol.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, các yếu tố cơ bản và phương trình chính tắc của từng đường conic. Đồng thời, bài học cũng sẽ hướng dẫn bạn cách xác định các yếu tố của đường conic từ phương trình và ngược lại.
Bài 6 trong chương trình Toán 10 tập 2, sách Cánh diều, tập trung vào việc giới thiệu và nghiên cứu ba đường conic cơ bản: elip, hypebol và parabol. Đây là những khái niệm quan trọng trong hình học giải tích, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật.
Định nghĩa: Elip là tập hợp các điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai điểm cố định F1 và F2 (gọi là tiêu điểm) là một hằng số (2a, với a > 0).
Các yếu tố của elip:
Phương trình chính tắc của elip: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (với a > b > 0)
Định nghĩa: Hypebol là tập hợp các điểm M sao cho trị tuyệt đối hiệu khoảng cách từ M đến hai điểm cố định F1 và F2 (gọi là tiêu điểm) là một hằng số (2a, với a > 0).
Các yếu tố của hypebol:
Phương trình chính tắc của hypebol: x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
Định nghĩa: Parabol là tập hợp các điểm M cách đều một điểm cố định F (gọi là tiêu điểm) và một đường thẳng cố định Δ (gọi là đường chuẩn).
Các yếu tố của parabol:
Phương trình chính tắc của parabol: y^2 = 2px
Để hiểu rõ hơn về ba đường conic, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập vận dụng:
Ba đường conic có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau:
Bài 6. Ba đường conic là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 10. Việc nắm vững kiến thức về định nghĩa, các yếu tố và phương trình chính tắc của elip, hypebol và parabol sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học giải tích một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
