Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Giải bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Giải bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:

Đề bài

Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:

a) \({y^2} = \frac{{5x}}{2}\)

b) \({y^2} = 2\sqrt 2 x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

Phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\), trong đó tiêu điểm là \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\) và phương trình đường chuẩn là: \(x + \frac{p}{2} = 0\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: 

\(2p = \;\frac{5}{2} \Rightarrow p = \frac{5}{4} \Rightarrow \frac{p}{2} = \frac{5}{8}\).

Tiêu điểm của parabol là: \(F\left( {\frac{5}{8};0} \right)\)

Phương trình đường chuẩn là: \(x + \frac{5}{8} = 0\)

b) Ta có:

\(2p = 2\sqrt 2 \Rightarrow p = \sqrt 2 \Rightarrow \frac{p}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Tiêu điểm của parabol là: \(F(\frac{{\sqrt 2 }}{2};0)\)

Phương trình đường chuẩn là: \(x + \frac{{\sqrt 2 }}{2} = 0\)

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng soạn toán. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về vectơ trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là trong việc chứng minh các đẳng thức vectơ và xác định vị trí tương đối của các điểm.

Nội dung bài tập

Bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực để biến đổi và chứng minh đẳng thức cho trước.
  • Tìm vectơ: Cho trước một số vectơ và các thông tin liên quan, yêu cầu học sinh tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước.
  • Xác định vị trí tương đối của các điểm: Sử dụng vectơ để xác định mối quan hệ giữa các điểm, ví dụ như ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc,…
  • Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán hình học bằng phương pháp vectơ, giúp đơn giản hóa quá trình giải và tìm ra lời giải chính xác.

Lời giải chi tiết bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập. Do giới hạn độ dài, chúng tôi sẽ tập trung vào phương pháp giải chung và các lưu ý quan trọng.)

Phương pháp giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải quyết các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Các định nghĩa cơ bản về vectơ: Vectơ là gì, các yếu tố của vectơ, hai vectơ bằng nhau,…
  2. Các phép toán trên vectơ: Cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, tích vô hướng của hai vectơ,…
  3. Các tính chất của các phép toán trên vectơ: Tính giao hoán, kết hợp, phân phối,…
  4. Ứng dụng của vectơ trong hình học: Sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, đoạn thẳng,…

Lưu ý khi giải bài tập vectơ

  • Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
  • Sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ: Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ để biến đổi biểu thức vectơ một cách hợp lý.
  • Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
  • Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC. Do đó, BC = 2BM.

Ta có: AM = AB + BM.

Suy ra: 2AM = 2(AB + BM) = 2AB + 2BM = 2AB + BC.

Mặt khác, BC = AC - AB.

Vậy, 2AM = 2AB + AC - AB = AB + AC.

Tổng kết

Bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi đã trình bày, bạn sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10