Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:
a) \({y^2} = \frac{{5x}}{2}\)
b) \({y^2} = 2\sqrt 2 x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\), trong đó tiêu điểm là \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\) và phương trình đường chuẩn là: \(x + \frac{p}{2} = 0\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(2p = \;\frac{5}{2} \Rightarrow p = \frac{5}{4} \Rightarrow \frac{p}{2} = \frac{5}{8}\).
Tiêu điểm của parabol là: \(F\left( {\frac{5}{8};0} \right)\)
Phương trình đường chuẩn là: \(x + \frac{5}{8} = 0\)
b) Ta có:
\(2p = 2\sqrt 2 \Rightarrow p = \sqrt 2 \Rightarrow \frac{p}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Tiêu điểm của parabol là: \(F(\frac{{\sqrt 2 }}{2};0)\)
Phương trình đường chuẩn là: \(x + \frac{{\sqrt 2 }}{2} = 0\)
Bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về vectơ trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là trong việc chứng minh các đẳng thức vectơ và xác định vị trí tương đối của các điểm.
Bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập. Do giới hạn độ dài, chúng tôi sẽ tập trung vào phương pháp giải chung và các lưu ý quan trọng.)
Để giải quyết các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC. Do đó, BC = 2BM.
Ta có: AM = AB + BM.
Suy ra: 2AM = 2(AB + BM) = 2AB + 2BM = 2AB + BC.
Mặt khác, BC = AC - AB.
Vậy, 2AM = 2AB + AC - AB = AB + AC.
Bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi đã trình bày, bạn sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
