Chào mừng bạn đến với chuyên mục giải bài tập cuối chương 4 SGK Toán 12 Cánh diều tập 2 tại giaitoan.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong chương, giúp bạn nắm vững kiến thức về nguyên hàm và tích phân.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những bài giải chính xác, logic và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất.
Chương 4 trong SGK Toán 12 Cánh diều tập 2 tập trung vào hai khái niệm quan trọng: nguyên hàm và tích phân. Đây là nền tảng kiến thức then chốt cho việc giải quyết các bài toán ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, đặc biệt là trong khoa học kỹ thuật và kinh tế.
Nguyên hàm của một hàm số f(x) là một hàm số F(x) sao cho đạo hàm của F(x) bằng f(x), tức là F'(x) = f(x). Việc tìm nguyên hàm là một bài toán quan trọng trong giải tích, và có nhiều phương pháp để tìm nguyên hàm, bao gồm:
Tích phân xác định của một hàm số f(x) trên đoạn [a, b] là một số thực, biểu thị diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a và x = b. Tích phân không xác định là một họ các hàm số, mỗi hàm số trong họ là một nguyên hàm của hàm số f(x).
Bài tập cuối chương 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Ví dụ 1: Tính ∫x2 dx
Giải: Áp dụng công thức ∫xn dx = (xn+1)/(n+1) + C, ta có ∫x2 dx = (x3)/3 + C.
Ví dụ 2: Tính ∫sin(2x) dx
Giải: Sử dụng phương pháp đổi biến số u = 2x, du = 2dx, ta có ∫sin(2x) dx = ∫sin(u) (du/2) = - (1/2)cos(u) + C = - (1/2)cos(2x) + C.
Để học tốt chương Nguyên hàm và tích phân, bạn nên:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập trong sách bài tập, đề thi thử và các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải mẫu trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập cuối chương 4 SGK Toán 12 Cánh diều tập 2. Chúc bạn học tập tốt!
