Chào mừng bạn đến với chuyên mục luyện tập Bài tập cuối chương 5 - SGK Toán 11 - Cùng khám phá Toán 11 tập 1 tại giaitoan.edu.vn. Chương này tập trung vào các kiến thức quan trọng về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm, là nền tảng để các em hiểu sâu hơn về thống kê và phân tích dữ liệu.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài kiểm tra.
Chương 5 trong sách Cùng khám phá Toán 11 tập 1 đi sâu vào việc nghiên cứu các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của một mẫu số liệu. Đây là những công cụ quan trọng trong thống kê, giúp chúng ta tóm tắt và mô tả dữ liệu một cách hiệu quả. Các số đặc trưng này bao gồm trung bình cộng, trung vị và mốt.
Trung bình cộng là tổng của tất cả các giá trị trong mẫu số liệu chia cho số lượng giá trị. Nó là một thước đo xu hướng trung tâm phổ biến và dễ tính toán. Công thức tính trung bình cộng cho mẫu số liệu ghép nhóm là:
x̄ = (∑fi * xi) / n
Trong đó:
Trung vị là giá trị nằm ở giữa mẫu số liệu khi được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Nếu số lượng giá trị là chẵn, trung vị là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa. Đối với mẫu số liệu ghép nhóm, việc tìm trung vị phức tạp hơn và cần xác định khoảng chứa trung vị.
Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu. Một mẫu số liệu có thể có một mốt (đơn mốt), hai mốt (song mốt) hoặc nhiều mốt (đa mốt). Đối với mẫu số liệu ghép nhóm, mốt là giá trị có tần số lớn nhất.
Bài tập cuối chương 5 - SGK Toán 11 cung cấp một loạt các bài tập giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và áp dụng các kiến thức đã học về trung bình cộng, trung vị và mốt. Các bài tập thường yêu cầu:
Giả sử chúng ta có một mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi Toán của một lớp học:
| Điểm | Tần số (fi) |
|---|---|
| 5 | 2 |
| 6 | 5 |
| 7 | 8 |
| 8 | 3 |
| 9 | 2 |
| Tổng | 20 |
Để tính trung bình cộng, ta thực hiện:
x̄ = (2*5 + 5*6 + 8*7 + 3*8 + 2*9) / 20 = (10 + 30 + 56 + 24 + 18) / 20 = 138 / 20 = 6.9
Để tìm trung vị, ta cần xác định khoảng chứa trung vị. Tổng tần số là 20, nên trung vị nằm ở vị trí thứ 10 và 11. Khoảng chứa trung vị là khoảng có điểm 7, với tần số tích lũy là 2 + 5 + 8 = 15. Do đó, trung vị nằm trong khoảng này.
Mốt của mẫu số liệu này là 7, vì nó có tần số lớn nhất (8).
giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập này, các em sẽ tự tin chinh phục Bài tập cuối chương 5 - SGK Toán 11 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
