Bài 5.18 trang 148 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5.18 trang 148 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Mai tìm hiểu lượng hàm chất béo (đơn vị: g) có trong 100g mỗi loại thực phẩm. Sau khi thu thập dữ liệu về 60 loại thực phẩm, Mai lập được bảng thống kê 5.38.
Đề bài
Mai tìm hiểu lượng hàm chất béo (đơn vị: g) có trong 100g mỗi loại thực phẩm. Sau khi thu thập dữ liệu về 60 loại thực phẩm, Mai lập được bảng thống kê 5.38.
a) Xác định trung bình, trung bị, mốt của mẫu số liệu.
b) Từ các giá trị tìm được, hãy phân tích số liệu về hàm lượng chất béo của những loại thực phẩm mà Mai đã tìm hiểu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
+) \(\overline x = \frac{1}{N}\left( {{c_1}{n_1} + {c_2}{n_2} + ... + {c_k}{n_k}} \right)\) với \({c_k},{n_k}\) lần lượt là giá trị đại diện và tần số của nhóm thứ k
\({c_k}\) là trung bình cộng của đầu mút trái và đầu mút phải của nhóm đó.
+) Trung vị \({M_e} = {L_m} + \frac{{\frac{N}{2} - T}}{{{n_m}}}.h\) trong đó \({L_m},{n_m},h\) lần lượt là đầu mút trái, tần số và độ dài của nhóm chứa trung vị. \(T\) là tần số tích lũy của nhóm ngay trước nhóm chứa trung vị.
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{N}{2}\) , trong đó \(N\) là cỡ mẫu.
+) Công thức tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là \({M_0} = {L_m} + \frac{a}{{a + b}}.h\)
b) So sánh các giá trị với nhau
Lời giải chi tiết
+) Tìm trung bình
Áp dụng công thức tính trung bình ta có \(\overline x = \frac{{1016}}{{60}} \approx 16,9\)
+ Tìm trung vị
Bảng tần số tích lũy
Ta có \(\frac{N}{2} = \frac{{60}}{2} = 30\). Nhóm có tần số tích lũy lớn hơn bằng 30 là nhóm \(\left[ {14;18} \right)\) nên đây là nhóm chứa trung vị
Ta có \({L_m} = 14;h = 18 - 14 = 4;{n_m} = 13,T = 18\)
Áp dụng công thức tính trung vị ta có \({M_e} = {L_m} + \frac{{\frac{N}{2} - T}}{{{n_m}}}.h = 14 + \frac{{30 - 18}}{{13}}.4 \approx 17,7\)
+ Tìm mốt
Dựa vào bảng tần số ta có nhóm chứa mốt là nhóm \(\left[ {18;22} \right)\) với tần số \(n = 16\)
Ta có \({L_m} = 18;h = 22 - 18 = 4;a = 16 - 13 = 3;b = 16 - 13 = 3\)
Áp dụng công thức tính mốt ta có \({M_0} = {L_m} + \frac{a}{{a + b}}.h = 18 + \frac{3}{{3 + 3}}.4 = 20\)
b) Hàm lượng chất béo trung bình của 60 loại thực phẩm là \(16,9g\)
Hàm lượng chất béo mà Mai tìm hiểu tập chung chủ yếu từ \(17\)g đến \(20\)g
Bài 5.18 trang 148 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Nội dung bài tập:
Bài 5.18 yêu cầu học sinh chứng minh một số quan hệ song song, vuông góc giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố cần thiết và vận dụng các kiến thức đã học để đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 5.18 trang 148 SGK Toán 11 tập 1. Lời giải sẽ bao gồm các bước giải cụ thể, các phép toán và các kết luận rõ ràng. Lời giải sẽ được trình bày một cách dễ hiểu, dễ theo dõi để giúp học sinh nắm vững phương pháp giải.)
Ví dụ minh họa:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa. Ví dụ này sẽ tương tự như bài 5.18 trang 148 SGK Toán 11 tập 1, nhưng có thể có một số thay đổi nhỏ về số liệu hoặc điều kiện. Lời giải cho ví dụ này sẽ được trình bày tương tự như lời giải cho bài tập gốc.
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể làm thêm một số bài tập tương tự như bài 5.18 trang 148 SGK Toán 11 tập 1. Các bài tập này sẽ giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập khác nhau và phát triển khả năng tư duy logic.
Mở rộng kiến thức:
Ngoài bài 5.18 trang 148 SGK Toán 11 tập 1, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các bài tập liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Các bài tập này sẽ giúp học sinh mở rộng kiến thức và nâng cao khả năng giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Lưu ý khi giải bài tập:
Kết luận:
Bài 5.18 trang 148 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
Các chủ đề liên quan:
