Bài 5.22 trang 149 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải nhanh chóng cho bài 5.22 trang 149 SGK Toán 11 tập 1, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Xét mẫu số liệu về lợi nhuận hàng ngày của một cửa hàng trong quãng thời gian 60 ngày
Đề bài
Xét mẫu số liệu về lợi nhuận hàng ngày của một cửa hàng trong quãng thời gian 60 ngày
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. \({Q_3}\) thuộc nhóm \(\left[ {20;25} \right)\).
B. Nhóm chứa trung vị là nhóm \(\left[ {15;20} \right)\).
C. \({Q_1}\) thuộc nhóm \(\left[ {10;15} \right)\).
D. \({Q_1},{Q_2}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {15;20} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhóm chứa \({Q_i}\left( {i = 1;2;3} \right)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{iN}}{4}\)
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{N}{2}\) , trong đó \(N\) là cỡ mẫu.
Lời giải chi tiết
Đáp án C
* Ta có \(N = 60 \Rightarrow \frac{N}{4} = 15;\frac{N}{2} = 30;\frac{{3N}}{4} = 45\)Ta có \(\frac{N}{2} = \frac{{60}}{2} = 30\).
Từ đó ta xác định được các nhóm chứa \({Q_1};{Q_2};{Q_3}\) lần lượt là \(\left[ {15;20} \right);\left[ {15;20} \right);\left[ {20;25} \right)\)
* Ta có \(\frac{N}{2} = \frac{{60}}{2} = 30\), nên nhóm chứa trung vị là nhóm có tần số tích lũy lớn hơn bằng 30. Vậy nhóm chứa trung vị là nhóm \(\left[ {15;20} \right)\) và đây là \({Q_2}\). Suy ra B đúng
Vậy đáp án đúng là đáp án C
Bài 5.22 trang 149 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Nội dung bài tập:
Bài 5.22 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc chứng minh hai đường thẳng song song, hoặc xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Phương pháp giải:
Có nhiều phương pháp giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
Lời giải chi tiết bài 5.22 trang 149 SGK Toán 11 tập 1:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và chính xác.)
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh rằng đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (P) và không có điểm chung với mặt phẳng (P). Ta có thể sử dụng phương pháp vectơ để chứng minh điều này. Gọi A là một điểm thuộc đường thẳng d và B là một điểm thuộc mặt phẳng (P). Nếu vectơ AB vuông góc với mọi vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) thì đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).
Lưu ý khi giải bài tập:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận:
Bài 5.22 trang 149 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
