Bài tập cuối chương IV

Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương IV trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu các mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông, hay còn gọi là hệ thức lượng. Việc nắm vững các hệ thức này không chỉ quan trọng để giải các bài toán hình học mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

I. Tóm tắt lý thuyết quan trọng

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại những lý thuyết cơ bản:

• Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông (a² + b² = c²).
• Tỷ số lượng giác: Sin, Cosin, Tang, Cotang của một góc nhọn trong tam giác vuông.
• Hệ thức giữa cạnh và đường cao: h² = ab (h là đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền, a và b là hai cạnh góc vuông).
• Các hệ thức lượng khác: a² = c.CH, b² = c.HB (CH và HB là hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền).

II. Giải bài tập cuối chương IV - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức

Dưới đây là phần giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong sách bài tập:

Bài 1: Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông...

(Giải thích chi tiết cách áp dụng định lý Pytago và các hệ thức lượng để tìm ra độ dài các cạnh chưa biết)

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính...

(Giải thích chi tiết cách sử dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao để giải bài toán)

Bài 3: Tính các góc của tam giác vuông...

(Giải thích chi tiết cách sử dụng tỷ số lượng giác để tính các góc)

III. Mẹo giải bài tập hiệu quả

• Vẽ hình: Luôn vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
• Xác định dữ kiện: Xác định rõ các cạnh và góc đã cho, cũng như yêu cầu của bài toán.
• Chọn phương pháp: Lựa chọn phương pháp phù hợp (định lý Pytago, tỷ số lượng giác, hệ thức lượng) để giải bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

V. Ứng dụng của hệ thức lượng trong tam giác vuông

Hệ thức lượng trong tam giác vuông có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống, chẳng hạn như:

• Đo đạc chiều cao của các công trình: Sử dụng tỷ số lượng giác để tính chiều cao của các tòa nhà, cột điện,...
• Tính khoảng cách: Sử dụng tỷ số lượng giác để tính khoảng cách giữa hai điểm.
• Xây dựng và kiến trúc: Hệ thức lượng được sử dụng trong việc thiết kế và xây dựng các công trình đảm bảo tính chính xác và an toàn.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ giải quyết thành công các bài tập cuối chương IV - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!