Bài 4.32 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.32 trang 52, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC có đường cao AH, (widehat B = {60^o},widehat C = {45^o}) và cạnh (BC = 6cm). Chứng minh rằng (AH = 3left( {3 - sqrt 3 } right)cm).
Đề bài
Cho tam giác ABC có đường cao AH, \(\widehat B = {60^o},\widehat C = {45^o}\) và cạnh \(BC = 6cm\). Chứng minh rằng \(AH = 3\left( {3 - \sqrt 3 } \right)cm\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chỉ ra H nằm giữa B và C.
+ Tam giác ABH vuông tại H nên \(AH = BH.\tan B\), suy ra \(BH = \frac{{AH}}{{\sqrt 3 }}\).
+ Chứng minh tam giác ACH vuông cân tại H, suy ra \(CH = AH\).
+ \(BC = BH + CH = AH\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }} + 1} \right)\), từ đó suy ra \(AH = 3\left( {3 - \sqrt 3 } \right)cm\).
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC có góc B và góc C đều nhọn nên H nằm giữa B và C.
Tam giác ABH vuông tại H nên \(AH = BH.\tan B = BH.\tan {60^o} = \sqrt 3 BH\),
suy ra \(BH = \frac{{AH}}{{\sqrt 3 }}\).
Tam giác ACH vuông tại H có \(\widehat C = {45^o}\) nên tam giác ACH vuông cân tại H nên \(CH = AH\).
Ta có: \(BC = BH + CH = AH\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }} + 1} \right)\) nên \(\frac{{\sqrt 3 + 1}}{{\sqrt 3 }}AH = 6\),
suy ra \(AH = \frac{{6\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 + 1}} = 3\left( {3 - \sqrt 3 } \right)\left( {cm} \right)\)
Bài 4.32 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai trong thực tế. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán có nội dung cụ thể về một tình huống thực tế, ví dụ: một người nông dân muốn rào một khu vườn hình chữ nhật với diện tích nhất định, sử dụng một lượng hàng rào có sẵn. Hỏi kích thước của khu vườn là bao nhiêu để sử dụng ít hàng rào nhất?).
Lời giải:
Ví dụ minh họa: (Giải chi tiết bài toán với các số liệu cụ thể, trình bày các bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu).
Lưu ý:
Bài tập tương tự: (Liệt kê một số bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức).
| STT | Bài tập | Trang |
|---|---|---|
| 1 | Bài 4.33 | 52 |
| 2 | Bài 4.34 | 53 |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 4.32 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và tự tin hơn trong quá trình học tập. Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác của sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 trên website giaitoan.edu.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
