Bài 4.28 trang 51 sách bài tập toán 9 thuộc chương trình Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về cách xác định hệ số góc, đường thẳng song song và các ứng dụng của hàm số bậc nhất.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.28 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chứng minh nếu một góc nhọn của một tam giác vuông có số đo gấp đôi số đo góc nhọn kia thì tam giác đó có một cạnh dài gấp đôi một trong hai cạnh còn lại.
Đề bài
Chứng minh nếu một góc nhọn của một tam giác vuông có số đo gấp đôi số đo góc nhọn kia thì tam giác đó có một cạnh dài gấp đôi một trong hai cạnh còn lại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = 2\widehat C\).
+ Tính được góc C của tam giác ABC.
+ Tam giác ABC vuông tại A nên \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}}\) nên \(BC = 2AB\).
Lời giải chi tiết
Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = 2\widehat C\).
Khi đó, \(\widehat B + \widehat C = {90^o}\), suy ra \(2\widehat C + \widehat C = {90^o}\), suy ra \(\widehat C = {30^o}\).
Tam giác ABC vuông tại A nên \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}}\), suy ra \(\frac{{AB}}{{BC}} = \sin {30^o} = \frac{1}{2}\). Do đó, \(BC = 2AB\).
Vậy nếu một góc nhọn của một tam giác vuông có số đo gấp đôi số đo góc nhọn kia thì tam giác đó có một cạnh dài gấp đôi một trong hai cạnh còn lại.
Bài 4.28 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hai điểm A(1;2) và B(3;4). Hãy tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này.)
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
Bước 1: Xác định hệ số góc m của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2) và B(3;4).
m = (4 - 2) / (3 - 1) = 2 / 2 = 1
Bước 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và có hệ số góc m = 1.
y - 2 = 1(x - 1)
y - 2 = x - 1
y = x + 1
Bước 3: Đưa phương trình về dạng tổng quát.
x - y + 1 = 0
Vậy, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2) và B(3;4) là x - y + 1 = 0.
Để củng cố kiến thức về bài toán đường thẳng, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập về đường thẳng trên các trang web học toán online khác.
Khi giải bài toán về đường thẳng, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 4.28 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hệ số góc | Độ dốc của đường thẳng so với trục hoành. |
| Phương trình đường thẳng | Biểu thức toán học mô tả đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ. |
