Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaitoan.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu bộ giải đáp chi tiết các câu hỏi trắc nghiệm trang 50, 51 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất.
Tam giác ABC vuông tại A thì: A. (sin B + cos C = 0). B. (sin C + cos B = 0). C. (sin B - cos C = 0). D. (cos B + cos C = 0).
Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 50 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Tam giác ABC vuông tại A thì:
A. \(\sin B + \cos C = 0\).
B. \(\sin C + \cos B = 0\).
C. \(\sin B - \cos C = 0\).
D. \(\cos B + \cos C = 0\).
Phương pháp giải:
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia.
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABC vuông tại A nên hai góc B và C phụ nhau. Do đó, \(\sin B = \cos C\), suy ra \(\sin B - \cos C = 0\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 50 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Tam giác ABC vuông tại A thì:
A. \(\tan B + \tan C = 0\).
B. \(\tan B + \cot C = 0\).
C. \(\tan B - \cot C = 0\).
D. \(\cot B + \cot C = 0\).
Phương pháp giải:
Nếu hai góc phụ nhau thì tang góc này bằng côtang góc kia.
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABC vuông tại A nên hai góc B và C phụ nhau. Do đó, \(\tan B = \cot C\), suy ra \(\tan B - \cot C = 0\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 51 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Chọn câu sai:
Cho góc nhọn \(\alpha \) có \(\sin \alpha = \frac{1}{2}\) thì
A. \(\frac{1}{{\tan \alpha }} = \sqrt 3 \).
B. \(\frac{1}{{\sin \alpha }} = 2\).
C. \({\tan ^2}\alpha = \frac{1}{3}\).
D. \({\cos ^2}\alpha = \frac{1}{4}\).
Phương pháp giải:
+ \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) nên tính được \({\cos ^2}\alpha \), cos\(\alpha \).
+ \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) nên tính được tan \(\alpha \).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) nên \({\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{3}{4}\)
Do \(\alpha \) là góc nhọn nên cos\(\alpha \)>0, \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Lại có: \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\frac{1}{2}}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) nên \({\tan ^2}\alpha = \frac{1}{3}\)
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 50 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Tam giác ABC vuông tại A thì:
A. \(\sin B + \cos C = 0\).
B. \(\sin C + \cos B = 0\).
C. \(\sin B - \cos C = 0\).
D. \(\cos B + \cos C = 0\).
Phương pháp giải:
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia.
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABC vuông tại A nên hai góc B và C phụ nhau. Do đó, \(\sin B = \cos C\), suy ra \(\sin B - \cos C = 0\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 50 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Tam giác ABC vuông tại A thì:
A. \(\tan B + \tan C = 0\).
B. \(\tan B + \cot C = 0\).
C. \(\tan B - \cot C = 0\).
D. \(\cot B + \cot C = 0\).
Phương pháp giải:
Nếu hai góc phụ nhau thì tang góc này bằng côtang góc kia.
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABC vuông tại A nên hai góc B và C phụ nhau. Do đó, \(\tan B = \cot C\), suy ra \(\tan B - \cot C = 0\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 51 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Chọn câu sai:
Cho góc nhọn \(\alpha \) có \(\sin \alpha = \frac{1}{2}\) thì
A. \(\frac{1}{{\tan \alpha }} = \sqrt 3 \).
B. \(\frac{1}{{\sin \alpha }} = 2\).
C. \({\tan ^2}\alpha = \frac{1}{3}\).
D. \({\cos ^2}\alpha = \frac{1}{4}\).
Phương pháp giải:
+ \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) nên tính được \({\cos ^2}\alpha \), cos\(\alpha \).
+ \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) nên tính được tan \(\alpha \).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) nên \({\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{3}{4}\)
Do \(\alpha \) là góc nhọn nên cos\(\alpha \)>0, \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Lại có: \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\frac{1}{2}}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) nên \({\tan ^2}\alpha = \frac{1}{3}\)
Chọn C
Chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về các chủ đề đại số và hình học quan trọng. Trang 50 và 51 của sách bài tập chứa các câu hỏi trắc nghiệm nhằm đánh giá khả năng vận dụng kiến thức của học sinh vào thực tế. Việc giải các câu hỏi này không chỉ giúp học sinh nắm vững lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 50, 51, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng câu hỏi.
Đề bài: (Giả định một câu hỏi trắc nghiệm cụ thể về Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1)
Giải: (Giải thích chi tiết cách giải câu hỏi, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và lý do chọn đáp án đúng. Có thể sử dụng hình ảnh minh họa nếu cần thiết.)
Đề bài: (Giả định một câu hỏi trắc nghiệm cụ thể về Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1)
Giải: (Giải thích chi tiết cách giải câu hỏi, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và lý do chọn đáp án đúng. Có thể sử dụng hình ảnh minh họa nếu cần thiết.)
Đề bài: (Giả định một câu hỏi trắc nghiệm cụ thể về Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1)
Giải: (Giải thích chi tiết cách giải câu hỏi, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và lý do chọn đáp án đúng. Có thể sử dụng hình ảnh minh họa nếu cần thiết.)
Các câu hỏi trắc nghiệm trang 50, 51 thường liên quan đến các chủ đề sau:
Việc giải các câu hỏi trắc nghiệm không chỉ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các kỳ thi mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và đánh giá vấn đề. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống.
Để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với bộ giải đáp chi tiết các câu hỏi trắc nghiệm trang 50, 51 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất. Chúc các em học tốt!
