Bài 4.33 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.33 trang 52, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước (không đo trực tiếp được), biết khoảng cách từ một địa điểm C đến A và đến B là (CA = 90m), (CB = 150m,;widehat {CAB} = {120^o}) (làm tròn đến m) (H.4.18).
Đề bài
Tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước (không đo trực tiếp được), biết khoảng cách từ một địa điểm C đến A và đến B là \(CA = 90m\), \(CB = 150m,\;\widehat {CAB} = {120^o}\) (làm tròn đến m) (H.4.18).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Kẻ đường cao CK của tam giác ABC. Chỉ ra K nằm ngoài đoạn AB.
+ Tính được \(\widehat {CAK} = {60^o}\).
+ Tam giác CAK vuông tại K nên \(AK = AC.\cos \widehat {CAK}\).
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BKC vuông tại K để tính BK.
+ \(AB = BK - AK\).
Lời giải chi tiết
Kẻ đường cao CK của tam giác ABC.
Vì góc CAB là góc tù nên chân K của đường cao CK của tam giác ABC nằm ngoài đoạn AB.
Ta có: \(\widehat {CAK} = {180^o} - \widehat {BAC} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\).
Tam giác CAK vuông tại K nên \(AK = AC.\cos \widehat {CAK} = 90.\cos {60^o} = 90.\frac{1}{2} = 45\left( m \right)\), \(CK = AC.\sin \widehat {CAK} = 90.\sin {60^o} = 90.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 45\sqrt 3 \left( m \right)\)
Tam giác BCK vuông tại K nên theo định lí Pythagore ta có:
\(B{K^2} = B{C^2} - C{K^2} = {150^2} - {\left( {45\sqrt 3 } \right)^2} = {15^2}.73\) nên \(BK = 15\sqrt {73} \left( m \right)\)
Vậy \(AB = BK - AK = 15\sqrt {73} - 45 \approx 83\left( m \right)\).
Bài 4.33 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 4.33 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm giá trị của y khi x = -1.)
Lời giải:
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.33, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa sau:
Ngoài ra, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau để củng cố kiến thức:
Để giải bài 4.33 một cách nhanh chóng và chính xác, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 4.33 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| y = ax2 + bx + c | Hàm số bậc hai |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
