Bài tập cuối chương V

Bài tập cuối chương V - SBT Toán 9 - Cánh diều: Tổng quan và hướng dẫn giải

Chương V trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập trung vào kiến thức về đường tròn, bao gồm các định nghĩa, tính chất, định lý và ứng dụng của đường tròn trong giải toán. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đường tròn.

Các chủ đề chính trong Bài tập cuối chương V

Định nghĩa và các yếu tố của đường tròn: Tâm, bán kính, đường kính, dây cung, cung tròn, tiếp tuyến, cát tuyến.
Tính chất của đường tròn: Liên hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp, tính chất của tiếp tuyến, tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Định lý về góc nội tiếp: Các trường hợp đặc biệt của góc nội tiếp, hệ thức giữa góc nội tiếp và cung bị chắn.
Ứng dụng của đường tròn trong giải toán: Giải các bài toán chứng minh, tính toán liên quan đến đường tròn.

Hướng dẫn giải các dạng bài tập thường gặp

Bài tập về tính độ dài đường tròn, cung tròn: Sử dụng công thức tính chu vi đường tròn (C = 2πr) và độ dài cung tròn (l = Rα, với α tính bằng radian).
Bài tập về góc ở tâm, góc nội tiếp: Áp dụng các tính chất và định lý liên quan đến góc ở tâm và góc nội tiếp để giải quyết các bài toán chứng minh hoặc tính toán.
Bài tập về tiếp tuyến: Sử dụng tính chất của tiếp tuyến để chứng minh các mối quan hệ hình học hoặc tính toán độ dài các đoạn thẳng.
Bài tập về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: Xác định số điểm chung của đường thẳng và đường tròn dựa trên khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng so với bán kính.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Vẽ dây AB có độ dài 6cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.

Giải: Gọi H là trung điểm của dây AB. Khi đó, OH vuông góc với AB. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông OHA, ta có:

OH² + AH² = OA²

OH² + (AB/2)² = R²

OH² + 3² = 5²

OH² = 25 - 9 = 16

OH = 4cm

Vậy, khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 4cm.

Lời khuyên khi giải bài tập

Nắm vững định nghĩa và tính chất: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán liên quan đến đường tròn.
Vẽ hình chính xác: Hình vẽ giúp ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng các công thức và định lý một cách linh hoạt: Lựa chọn công thức và định lý phù hợp với từng bài toán cụ thể.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng là chính xác và hợp lý.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về đường tròn:

Sách giáo khoa Toán 9
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng về đường tròn

giaitoan.edu.vn hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập phong phú, các em sẽ tự tin chinh phục chương V - Bài tập cuối chương trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!