Luyện tập chung trang 16 Toán 9 - Vở thực hành Toán 9 Tập 2

Luyện tập chung trang 16 Vở thực hành Toán 9 Tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài Luyện tập chung trang 16 Vở thực hành Toán 9 Tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn. Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong phần luyện tập này, cùng với hướng dẫn giải để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp và kỹ năng giải toán.

I. Tổng quan về hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một hàm số bậc hai, có đồ thị là một parabol. Các yếu tố quan trọng của hàm số này bao gồm:

Hệ số a: Xác định độ mở và chiều của parabol. Nếu a > 0, parabol mở lên trên; nếu a < 0, parabol mở xuống dưới.
Đỉnh của parabol: Điểm thấp nhất (nếu a > 0) hoặc điểm cao nhất (nếu a < 0) của parabol. Tọa độ đỉnh là (0, 0).
Trục đối xứng: Đường thẳng x = 0, đi qua đỉnh của parabol.

II. Phương trình bậc hai một ẩn và các phương pháp giải

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai, bao gồm:

Phương pháp phân tích thành nhân tử: Biến đổi phương trình về dạng tích bằng 0.
Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Tính nghiệm bằng công thức x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.
Phương pháp hoàn thành bình phương: Biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n.

III. Giải chi tiết các bài tập trong Luyện tập chung trang 16

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Luyện tập chung trang 16:

Bài 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax² khi biết đồ thị của hàm số đi qua một điểm cho trước.

Ví dụ: Xác định a biết đồ thị của hàm số y = ax² đi qua điểm A(2, -4).

Giải: Thay tọa độ điểm A(2, -4) vào phương trình y = ax², ta có: -4 = a * 2² => -4 = 4a => a = -1.

Bài 2: Tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số bậc hai.

Ví dụ: Tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số y = x² và y = 2x - 1.

Giải: Giải phương trình x² = 2x - 1 => x² - 2x + 1 = 0 => (x - 1)² = 0 => x = 1. Thay x = 1 vào y = x², ta có y = 1. Vậy tọa độ giao điểm là (1, 1).

Bài 3: Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0.

Giải: a = 2, b = -5, c = 2. Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9. x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2. x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5.

IV. Lời khuyên khi giải bài tập Luyện tập chung trang 16

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng công thức nghiệm một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Luyện tập chung trang 16 Vở thực hành Toán 9 Tập 2. Chúc các em học tốt!