Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 16 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Biết rằng parabol (y = a{x^2}left( {a ne 0} right)) đi qua điểm (Aleft( {2;4sqrt 3 } right)). a) Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số (y = a{x^2}) với a vừa tìm được. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ (x = - 1). c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ (y = 5sqrt 3 ).
Đề bài
Biết rằng parabol \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua điểm \(A\left( {2;4\sqrt 3 } \right)\).
a) Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\) với a vừa tìm được.
b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = - 1\).
c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 5\sqrt 3 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(x = 2;y = 4\sqrt 3 \) vào hàm số \(y = a{x^2}\), giải phương trình thu được tìm được a.
+ Thay a vừa tìm được để viết parabol \(y = a{x^2}\).
+ Cách vẽ parabol \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\)
- Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y.
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các cặp điểm (x; y) trong bảng giá trị trên và nối chúng lại để được một đường cong là đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\).
b) Thay \(x = - 1\) vào parabol tìm được trong câu a để tìm tung độ.
c) Thay \(y = 5\sqrt 3 \) vào parabol tìm được trong câu a để tìm hoành độ.
Lời giải chi tiết
a) Parabol đi qua điểm \(A\left( {2;4\sqrt 3 } \right)\) nên ta có: \(4\sqrt 3 = a{.2^2}\) suy ra \(a = \sqrt 3 \). Từ đó, vẽ được đồ thị của hàm số \(y = \sqrt 3 {x^2}\) như hình bên:
b) Tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = - 1\) là \(y = \sqrt 3 .{\left( { - 1} \right)^2} = \sqrt 3 \).
c) Tọa độ điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 5\sqrt 3 \) thỏa mãn:
\(5\sqrt 3 = \sqrt 3 .{x^2}\), hay \({x^2} = 5\),
suy ra \(x = \sqrt 5 \) hoặc \(x = - \sqrt 5 \).
Vậy có hai điểm cần tìm là \(\left( {\sqrt 5 ;5\sqrt 3 } \right)\) và \(\left( { - \sqrt 5 ;5\sqrt 3 } \right)\).
Bài 1 trang 16 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất đã học trong chương I. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị hàm số, tìm giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ, và giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.
Bài 1 thường bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 1 trang 16 Vở thực hành Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 16 Vở thực hành Toán 9 tập 2, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 1, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Ví dụ:)
Câu a: Cho hàm số y = 2x - 3. Xác định hệ số a và b.
Lời giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất với a = 2 và b = -3.
Câu b: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm thuộc đường thẳng:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -3) và B(3/2; 0), ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 1 trang 16 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
