Bài 1. Phép tính lũy thừa

Bài 1. Phép tính lũy thừa - SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết

Bài 1 trong chương trình Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về phép tính lũy thừa. Đây là một phần quan trọng, đặt nền móng cho việc hiểu và vận dụng các khái niệm về hàm số mũ và hàm số lôgarit trong các chương tiếp theo. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về các kiến thức cơ bản, các dạng bài tập thường gặp và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững nội dung bài học.

I. Kiến thức cơ bản về phép tính lũy thừa

Lũy thừa của một số thực a (gọi là cơ số) với số mũ nguyên dương n được định nghĩa là tích của n thừa số bằng a: aⁿ = a * a * ... * a (n lần). Trong đó:

a là cơ số (a ∈ ℝ)
n là số mũ (n ∈ ℕ*)

Các tính chất cơ bản của phép tính lũy thừa:

a^m * aⁿ = a^m+n
a^m / aⁿ = a^m-n (a ≠ 0)
(a^m)ⁿ = a^m*n
(a*b)ⁿ = aⁿ * bⁿ
(a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ (b ≠ 0)

II. Các dạng bài tập thường gặp

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính giá trị của biểu thức lũy thừa: Yêu cầu tính giá trị của các biểu thức chứa lũy thừa, thường đòi hỏi học sinh vận dụng các tính chất của phép tính lũy thừa để đơn giản hóa biểu thức.
Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa: Yêu cầu rút gọn các biểu thức phức tạp chứa lũy thừa, đòi hỏi học sinh phải thành thạo các tính chất và quy tắc của phép tính lũy thừa.
Giải phương trình chứa lũy thừa: Yêu cầu giải các phương trình có chứa lũy thừa, thường đòi hỏi học sinh phải biến đổi phương trình về dạng đơn giản hơn để tìm ra nghiệm.

III. Lời giải chi tiết các bài tập trong SGK

Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số bài tập tiêu biểu trong SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, Bài 1:

Bài 1.1 (Trang XX):

(Nêu lại đề bài)

Lời giải:

(Giải chi tiết bài tập)

Bài 1.2 (Trang XX):

(Nêu lại đề bài)

Lời giải:

(Giải chi tiết bài tập)

Bài 1.3 (Trang XX):

(Nêu lại đề bài)

Lời giải:

(Giải chi tiết bài tập)

IV. Mở rộng và vận dụng

Ngoài các bài tập trong SGK, học sinh có thể tự luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Việc hiểu rõ các tính chất của phép tính lũy thừa sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo. Hãy nhớ rằng, luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong môn Toán.

V. Kết luận

Bài 1. Phép tính lũy thừa là một bài học quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng cho việc học tập các khái niệm về hàm số mũ và hàm số lôgarit. Hy vọng rằng, với những kiến thức và lời giải chi tiết được cung cấp trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép tính lũy thừa.