Bài 3 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vector, ma trận và các phép biến đổi hình học.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3 trang 13, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Rút gọn các biểu thức sau (left( {a > 0,b > 0} right)):
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau \(\left( {a > 0,b > 0} \right)\):
a) \({a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{7}{6}}}\);
b) \({a^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{4}}}:{a^{\frac{1}{6}}}\);
c) \(\left( {\frac{3}{2}{a^{ - \frac{3}{2}}}{b^{ - \frac{1}{2}}}} \right)\left( { - \frac{1}{3}{a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{3}{2}}}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ.
Lời giải chi tiết
a) \({a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{7}{6}}} = {a^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{7}{6}}} = {a^2}\)
b) \({a^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{4}}}:{a^{\frac{1}{6}}} = {a^{\frac{2}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6}}} = {a^{\frac{3}{4}}}\)
c) \(\left( {\frac{3}{2}{a^{ - \frac{3}{2}}}{b^{ - \frac{1}{2}}}} \right)\left( { - \frac{1}{3}{a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{3}{2}}}} \right) = \frac{3}{2}.\left( { - \frac{1}{3}} \right).{a^{ - \frac{3}{2} + \frac{1}{2}}}.{b^{ - \frac{1}{2} + \frac{3}{2}}} = - \frac{1}{2}{a^{ - 1}}b = - \frac{b}{{2{\rm{a}}}}\)
Bài 3 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm cơ bản và áp dụng đúng các công thức.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là tìm ma trận biểu diễn phép biến hóa affine cho trước)
Lời giải:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có phép biến hóa affine được định nghĩa bởi:
f(x, y) = (2x + y, x - y)
Để tìm ma trận biểu diễn phép biến hóa affine này, chúng ta thực hiện các bước sau:
Vậy ma trận biểu diễn phép biến hóa affine là:
Để nắm vững kiến thức về phép biến hóa affine, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Bài 3 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về phép biến hóa affine. Bằng cách nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Ma trận biểu diễn phép biến hóa affine | Biểu diễn phép biến hóa affine dưới dạng ma trận. |
| Phép biến hóa affine | Kết hợp phép biến đổi tuyến tính và phép tịnh tiến. |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 3 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập.
