Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 tập 2 của giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 7, 8, 9 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Một thùng gỗ hình lập phương có độ dài cạnh (aleft( {dm} right)).
Một thùng gỗ hình lập phương có độ dài cạnh \(a\left( {dm} \right)\). Kí hiệu \(S\) và \(V\) lần lượt là diện tích một mặt và thể tích của thùng gỗ này.
a) Tính \(S\) và \(V\) khi \(a = 1{\rm{ }}dm\) và khi \(a = 3{\rm{ }}dm\).
b) \(a\) bằng bao nhiêu để \(S = 25{\rm{ }}d{m^2}\)?
c) \(a\) bằng bao nhiêu để \(V = 64{\rm{ }}d{m^3}\)?
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông và thể tích hình lập phương.
Lời giải chi tiết:
a) Khi \(a = 1{\rm{ }}dm\)
\(S = {a^2} = {1^2} = 1\left( {d{m^2}} \right);V = {a^3} = {1^3} = 1\left( {d{m^3}} \right)\)
Khi \(a = 3{\rm{ }}dm\)
\(S = {a^2} = {3^2} = 9\left( {d{m^2}} \right);V = {a^3} = {3^3} = 27\left( {d{m^3}} \right)\)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \(\sqrt[4]{{\frac{1}{{16}}}}\);
b) \({\left( {\sqrt[6]{8}} \right)^2}\);
c) \(\sqrt[4]{3}.\sqrt[4]{{27}}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng các tính chất của căn bậc \(n\).
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt[4]{{\frac{1}{{16}}}} = \sqrt[4]{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}}} = \left| {\frac{1}{2}} \right| = \frac{1}{2}\)
b) \({\left( {\sqrt[6]{8}} \right)^2} = \sqrt[6]{{{8^2}}} = \sqrt[6]{{{{\left( {{2^3}} \right)}^2}}} = \sqrt[6]{{{2^6}}} = \left| 2 \right| = 2\)
c) \(\sqrt[4]{3}.\sqrt[4]{{27}} = \sqrt[4]{3}.\sqrt[4]{{{3^3}}} = \sqrt[4]{{{{3.3}^3}}} = \sqrt[4]{{{3^4}}} = \left| 3 \right| = 3\).
Mục 2 của SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, các em sẽ được làm quen với các khái niệm như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức hình học nâng cao hơn trong chương trình học.
Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong mục 2 trang 7, 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:
Bài tập này yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép tịnh tiến. Để giải bài tập này, các em cần hiểu rõ định nghĩa của phép tịnh tiến và cách thực hiện phép tịnh tiến trên mặt phẳng tọa độ.
Bài tập này yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép quay. Để giải bài tập này, các em cần hiểu rõ định nghĩa của phép quay và cách thực hiện phép quay trên mặt phẳng tọa độ.
Bài tập này yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép đối xứng trục. Để giải bài tập này, các em cần hiểu rõ định nghĩa của phép đối xứng trục và cách thực hiện phép đối xứng trục trên mặt phẳng tọa độ.
Bài tập này yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép đối xứng tâm. Để giải bài tập này, các em cần hiểu rõ định nghĩa của phép đối xứng tâm và cách thực hiện phép đối xứng tâm trên mặt phẳng tọa độ.
Để giải tốt các bài tập về phép biến hình, các em cần:
Hy vọng với phần giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 2 trang 7, 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
