Bài 2. Công thức lượng giác

Bài 2 trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu và ứng dụng các công thức lượng giác cơ bản. Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác và phương trình lượng giác trong các chương tiếp theo.

1. Các công thức lượng giác cơ bản

Trong chương trình Toán 11, chúng ta sẽ học các công thức lượng giác sau:

Công thức cộng và hiệu hai góc:
- cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b
- cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b
- sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b
- sin(a - b) = sin a cos b - cos a sin b
Công thức nhân đôi:
- cos 2a = cos² a - sin² a = 2cos² a - 1 = 1 - 2sin² a
- sin 2a = 2sin a cos a
- tan 2a = (2tan a) / (1 - tan² a)
Công thức hạ bậc:
- cos² a = (1 + cos 2a) / 2
- sin² a = (1 - cos 2a) / 2

2. Ứng dụng của các công thức lượng giác

Các công thức lượng giác được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:

Giải phương trình lượng giác: Các công thức lượng giác giúp chúng ta biến đổi phương trình lượng giác về dạng đơn giản hơn, từ đó tìm ra nghiệm của phương trình.
Chứng minh đẳng thức lượng giác: Các công thức lượng giác là công cụ quan trọng để chứng minh các đẳng thức lượng giác.
Tính toán trong hình học: Các công thức lượng giác được sử dụng để tính toán các yếu tố hình học trong tam giác, đường tròn và các hình khác.
Vật lý: Các công thức lượng giác được sử dụng để mô tả các hiện tượng dao động, sóng và các hiện tượng vật lý khác.

3. Bài tập vận dụng

Để nắm vững các công thức lượng giác, bạn cần thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Dưới đây là một số bài tập vận dụng:

Tính giá trị của cos(75°)
Chứng minh đẳng thức sin² a + cos² a = 1
Giải phương trình sin 2x = 1

4. Lưu ý khi sử dụng công thức lượng giác

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của các hàm lượng giác.
Sử dụng đúng công thức lượng giác cho từng trường hợp cụ thể.
Biến đổi phương trình lượng giác một cách cẩn thận để tránh sai sót.

5. Tổng kết

Bài 2. Công thức lượng giác là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững các công thức lượng giác và ứng dụng chúng vào giải bài tập sẽ giúp bạn học tốt môn Toán và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.

Hy vọng rằng, với những kiến thức và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ hơn về Bài 2. Công thức lượng giác - SGK Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!