Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 22. Ba đường conic thuộc chương trình Toán 10 Kết nối tri thức tập 2. Bài học này sẽ cung cấp cho các em kiến thức cơ bản về ba đường conic quan trọng: elip, hypebol và parabol.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, các yếu tố cơ bản và phương trình chính tắc của từng đường conic. Đồng thời, bài học cũng sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng giải các bài tập liên quan đến chủ đề này.
Đường conic là tập hợp các điểm thỏa mãn một điều kiện hình học nhất định liên quan đến một điểm cố định (tiêu điểm) và một đường thẳng cố định (đường chuẩn). Ba đường conic cơ bản là elip, hypebol và parabol. Chúng đều là các đường cong quan trọng trong hình học và có nhiều ứng dụng trong thực tế.
Elip là tập hợp các điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai điểm cố định F1 và F2 (tiêu điểm) là một hằng số không đổi (2a, với a > 0).
x2/a2 + y2/b2 = 1 (với a > b > 0)
Hypebol là tập hợp các điểm M sao cho trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ M đến hai điểm cố định F1 và F2 (tiêu điểm) là một hằng số không đổi (2a, với a > 0).
x2/a2 - y2/b2 = 1
Parabol là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến một điểm cố định F (tiêu điểm) bằng khoảng cách từ M đến một đường thẳng cố định Δ (đường chuẩn).
y2 = 2px
Bài 1: Xác định các yếu tố của elip có phương trình x2/9 + y2/4 = 1.
Bài 2: Tìm phương trình chính tắc của hypebol có tiêu điểm F1(-2, 0), F2(2, 0) và độ dài trục thực bằng 4.
Bài 3: Xác định tiêu điểm và đường chuẩn của parabol có phương trình y2 = 8x.
Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về ba đường conic. Chúc các em học tập tốt!
