Bài 7.23 trang 56 SGK Toán 10 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.23 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2;4)
Đề bài
Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm \(M\left( {2;4} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi phương trình chính tắc của (P), sau đó thay tọa điểm M vào phương trình (P) để tìm được tham số tiêu p.
Lời giải chi tiết
Phương trình chính tắc của (P) có dạng \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\)
Vì (P) đi qua điểm \(M\left( {2;4} \right)\) nên ta có \({4^2} = 2p.2 \Leftrightarrow p = 4\).
Vậy phương trình chính tắc của (P) là \({y^2} = 8x\).
Bài 7.23 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng kiến thức về vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo hai vectơ AB và AC.
Để tìm vectơ AM theo hai vectơ AB và AC, ta sử dụng quy tắc trung điểm của đoạn thẳng. Theo quy tắc này, ta có:
AM = (AB + AC) / 2
Vậy, vectơ AM được biểu diễn qua hai vectơ AB và AC là AM = (AB + AC) / 2.
Quy tắc trung điểm là một công cụ quan trọng trong việc biểu diễn các vectơ liên quan đến trung điểm của đoạn thẳng. Việc hiểu rõ quy tắc này giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ một cách dễ dàng và hiệu quả.
Giả sử AB = (2; 3) và AC = (-1; 4). Khi đó:
AM = ((2; 3) + (-1; 4)) / 2 = (1; 7) / 2 = (0.5; 3.5)
Vậy, vectơ AM có tọa độ là (0.5; 3.5).
Ngoài quy tắc trung điểm, còn có nhiều quy tắc khác liên quan đến vectơ, như quy tắc hình bình hành, quy tắc cộng vectơ, và quy tắc trừ vectơ. Việc nắm vững các quy tắc này giúp học sinh giải quyết các bài toán vectơ một cách linh hoạt và sáng tạo.
Bài 7.23 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Việc nắm vững các quy tắc và tính chất của vectơ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả.
Sách giáo khoa Toán 10 – Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| AM = (AB + AC) / 2 | Quy tắc trung điểm |
| AB + BC = AC | Quy tắc cộng vectơ |
| AB - BC = AC | Quy tắc trừ vectơ |
| Lưu ý: Các vectơ phải cùng gốc. | |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 7.23 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
