Bài 7.19 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết vấn đề.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.19 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip.
Đề bài
Cho Elip có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \),
+ Tiêu điểm: \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)
+ Tiêu cự: \({F_1}{F_2} = 2c\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({a^2} = 36,{b^2} = 9 \Rightarrow c = \sqrt {36 - 9} = 3\sqrt 3 \) nên elip có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { - 3\sqrt 3 ;0} \right);{F_2}\left( {3\sqrt 3 ;0} \right)\) và tiêu cự là \({F_1}{F_2} = 2c = 6\sqrt 3 \).
Bài 7.19 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài toán 7.19 yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm trong một hình bình hành. Cụ thể, cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: vectơ OA + vectơ OB + vectơ OC + vectơ OD = vectơ 0.
Để chứng minh đẳng thức vectơ trên, ta có thể sử dụng các tính chất của vectơ và hình bình hành:
Bài toán 7.19 là một ví dụ điển hình về ứng dụng của vectơ trong hình học. Để hiểu sâu hơn về vectơ và các phép toán vectơ, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Để học tốt về vectơ, học sinh cần:
Bài 7.19 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
