Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 4 thuộc chương VII Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài học này tập trung vào việc xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, tính góc giữa chúng và tìm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Bài 4 trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều tập trung vào một trong những chủ đề quan trọng của hình học tọa độ: xác định mối quan hệ giữa các đường thẳng và tính toán các yếu tố liên quan đến vị trí của chúng trong mặt phẳng.
Để giải các bài tập liên quan đến chủ đề này, bạn cần nắm vững các công thức và điều kiện đã nêu ở trên. Dưới đây là một số phương pháp giải thường gặp:
Ví dụ 1: Cho hai đường thẳng d1: 2x - y + 1 = 0 và d2: x + 2y - 3 = 0. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng này.
Giải: Ta có a1 = 2, b1 = -1, c1 = 1 và a2 = 1, b2 = 2, c2 = -3. Kiểm tra điều kiện song song: 2/1 ≠ -1/2 ≠ 1/-3. Vậy hai đường thẳng không song song. Kiểm tra điều kiện vuông góc: 2*1 + (-1)*2 = 0. Vậy hai đường thẳng vuông góc với nhau.
Ví dụ 2: Tính góc giữa hai đường thẳng d1: x - √3y + 2 = 0 và d2: x + y - 1 = 0.
Giải: Ta có a1 = 1, b1 = -√3, a2 = 1, b2 = 1. Áp dụng công thức tính cos θ: cos θ = |(1*1 + (-√3)*1)| / (√(1² + (-√3)²)√(1² + 1²)) = |1 - √3| / (√(4)√(2)) = (√3 - 1) / (2√2) ≈ 0.183. Suy ra θ ≈ 79.1°.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 4 cung cấp những kiến thức cơ bản và quan trọng về vị trí tương đối, góc giữa hai đường thẳng và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Việc nắm vững những kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học tọa độ một cách hiệu quả và chính xác. Chúc bạn học tốt!
