Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 44 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 44 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 44 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 44 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn học Toán 10 một cách tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu nhé!

Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x - 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:

Đề bài

Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x - 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:

a) ∆1 // ∆2?

b) ∆1\( \bot {\Delta _2}\)?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 44 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Cho 2 đường thẳng ∆1: ax + by + c = 0 và ∆2: a’x + b’y + c’ = 0. Ta có ∆1 // ∆2 \( \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} \ne \frac{c}{{c'}}\)

Bước 1: Áp dụng kết quả trên để tìm m thỏa mãn ∆1 // ∆2

Bước 2: Tìm m để 2 VTPT của ∆1 và ∆2 nhân vô hướng với nhau bằng 0 thỏa mãn ∆1\( \bot {\Delta _2}\)

Lời giải chi tiết

1 có VTPT là \(\overrightarrow {{n_1}} = (m; - 2)\); ∆2 có VTPT là \(\overrightarrow {{n_2}} = (1; - 2)\)

a) ∆1 // ∆2 khi và chỉ khi \(\overrightarrow {{n_1}} \) và \(\overrightarrow {{n_2}} \) cùng phương và ∆1 và ∆2 không trùng nhau

\( \Leftrightarrow \frac{m}{1} = \frac{{ - 2}}{{ - 2}} \ne \frac{{ - 1}}{3} \Leftrightarrow m = 1\)

Vậy với m = 1 thì ∆1 // ∆2

b) \({\Delta _1} \bot {\Delta _2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0 \Leftrightarrow m + 4 = 0 \Leftrightarrow m = - 4\)

Vậy với m = -4 thì \({\Delta _1} \bot {\Delta _2}\)

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 44 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 44 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 44 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 44 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học.
  • Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Yêu cầu học sinh tính tích của một số thực với vectơ, chú ý đến dấu của số thực.
  • Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức.
  • Bài toán ứng dụng: Các bài toán liên quan đến việc sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học cụ thể.

Lời giải chi tiết bài 44 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải bài 44 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

  1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và kết quả cần tìm.
  2. Phân tích bài toán: Xác định các vectơ liên quan, các phép toán cần thực hiện và các tính chất có thể áp dụng.
  3. Thực hiện các phép toán: Thực hiện các phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ một cách chính xác.
  4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn phù hợp với yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 44 (ví dụ, giả sử bài 44 có 3 câu a, b, c):

Câu a:

Đề bài: Cho hai vectơ ab. Tìm vectơ a + b.

Lời giải: Để tìm vectơ a + b, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Nếu biết tọa độ của ab, ta cộng tương ứng các tọa độ của chúng.

Câu b:

Đề bài: Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ ka.

Lời giải: Để tìm vectơ ka, ta nhân mỗi tọa độ của vectơ a với số thực k. Nếu k > 0, vectơ ka cùng hướng với a. Nếu k < 0, vectơ ka ngược hướng với a.

Câu c:

Đề bài: Chứng minh rằng a - b = a + (-1)b.

Lời giải: Để chứng minh đẳng thức này, ta sử dụng các tính chất của phép cộng và phép trừ vectơ. Ta có a - b = a + b', trong đó b' là vectơ đối của b. Mà b' = (-1)b. Do đó, a - b = a + (-1)b.

Mẹo giải bài tập vectơ

  • Vẽ hình minh họa: Việc vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về các vectơ và các phép toán.
  • Sử dụng tọa độ: Nếu bài toán cho tọa độ của các vectơ, hãy sử dụng tọa độ để thực hiện các phép toán một cách dễ dàng.
  • Áp dụng các tính chất: Nắm vững các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
  • Kiểm tra lại kết quả: Luôn kiểm tra lại kết quả của bạn để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 - Cánh Diều hoặc các nguồn tài liệu khác.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 44 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10