Bài 33 trang 81 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 33 trang 81 SBT Toán 10 Cánh Diều, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x − 2y + 3 = 0?
Đề bài
Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng
x − 2y + 3 = 0?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 1 + t\end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 1 + t\end{array} \right.\) C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 1 - 2t\end{array} \right.\)D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = - 1 + t\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm các đường thẳng có VTCP nhân vô hướng với VTPT của đường thẳng x − 2y + 3 = 0 bằng 0
Bước 2: Lấy 1 điểm trên các đường thẳng đã tìm ở bước 1, thay tọa độ điểm đó vào PT đường thẳng
x − 2y + 3 = 0. Nếu điểm đó không thuộc đường thẳng x − 2y + 3 = 0 thì đường thẳng chứa điểm đó là đường thẳng cần tìm
Lời giải chi tiết
Đường thẳng ∆: x − 2y + 3 = 0 có VTPT là \(\overrightarrow n = (1; - 2)\).
Đường thẳng d song song với ∆ nhận \(\overrightarrow n = (1; - 2)\) làm VTPT và có VTCP là \(\overrightarrow u \) thỏa mãn \(\overrightarrow u .\overrightarrow n = 0\)
(Loại C, D)
Xét điểm M(-1; 1) thuộc đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 1 + t\end{array} \right.\). Ta thấy tọa độ M thỏa mãn PT x − 2y + 3 = 0 nên M nằm trên ∆ (Loại A)
Chọn B
Bài 33 trang 81 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 33 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 33 trang 81 SBT Toán 10 Cánh Diều. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 33, ví dụ:)
Đề bài: Cho A(1;2), B(3;4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
Vectơ AB có tọa độ là (3-1; 4-2) = (2; 2).
Đề bài: Cho vectơ a = (1; -2) và vectơ b = (3; 1). Tính vectơ a + b.
Giải:
Vectơ a + b có tọa độ là (1+3; -2+1) = (4; -1).
Để giải các bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều và các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 33 trang 81 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
