Bài 5. Góc ở tâm, cung và hình quạt tròn

Bài 5 trong chương trình Toán 9 tập 1 tập trung vào việc giới thiệu các khái niệm cơ bản về góc ở tâm, cung và hình quạt tròn. Đây là những khái niệm nền tảng để hiểu rõ hơn về đường tròn và các yếu tố liên quan.

1. Góc ở tâm

Định nghĩa: Góc ở tâm là góc có đỉnh là tâm đường tròn và hai cạnh chứa hai bán kính của đường tròn.

Số đo của cung: Số đo của cung là số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

Ví dụ: Cho đường tròn (O) và cung AB có số đo 60°. Khi đó, góc ở tâm AOB có số đo 60°.

2. Cung

Định nghĩa: Cung là một phần của đường tròn giới hạn bởi hai điểm trên đường tròn.

Phân loại cung:

• Cung nhỏ: Cung có số đo nhỏ hơn 180°.
• Cung lớn: Cung có số đo lớn hơn 180°.
• Nửa đường tròn: Cung có số đo bằng 180°.

3. Hình quạt tròn

Định nghĩa: Hình quạt tròn là hình được giới hạn bởi hai bán kính và một cung của đường tròn.

Diện tích hình quạt tròn: Diện tích hình quạt tròn có số đo cung n° là: S = πR² * (n/360)

Ví dụ: Cho đường tròn có bán kính R = 5cm và cung có số đo 72°. Diện tích hình quạt tròn là: S = π * 5² * (72/360) = 5π cm²

4. Bài tập ví dụ

Bài 1: Cho đường tròn (O) có bán kính 4cm. Tính độ dài cung AB có số đo 30°.

Giải: Độ dài cung AB là: l = 2πR * (n/360) = 2π * 4 * (30/360) = (2/3)π cm

Bài 2: Một hình quạt tròn có diện tích 10cm² và số đo cung là 45°. Tính bán kính của hình quạt tròn.

Giải: Ta có: S = πR² * (n/360) => 10 = πR² * (45/360) => R² = 10 * (360/45π) => R = √(80/π) cm

5. Mở rộng và ứng dụng

Các khái niệm về góc ở tâm, cung và hình quạt tròn có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong việc tính toán độ dài đường đi của các phương tiện giao thông trên bản đồ, thiết kế các chi tiết máy có hình dạng tròn, hoặc trong các lĩnh vực nghệ thuật và kiến trúc.

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về bài 5, các em nên tự giải thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn trên giaitoan.edu.vn để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập.

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Bài 5. Góc ở tâm, cung và hình quạt tròn - SGK Toán 9. Chúc các em học tập tốt!