Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.24 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Tiếp tuyến tại hai điểm A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Biết rằng MAB là tam giác đều. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn AB.
Đề bài
Tiếp tuyến tại hai điểm A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Biết rằng MAB là tam giác đều. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^o}\), \(\widehat {AMB} = {60^o}\).
+ Tứ giác MAOB có: \(\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = {360^o}\), từ đó tính góc AOB.
+ Số đo cung nhỏ AB bằng số đo góc AOB, số đo cung AB lớn bằng hiệu giữa 360 độ và số đo cung nhỏ AB.
Lời giải chi tiết
Vì MA và MB là tiếp tuyến của (O) nên \(MA \bot AO,MB \bot BO\), suy ra \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^o}\).
Vì tam giác MAB đều nên \(\widehat {AMB} = {60^o}\)
Tứ giác MAOB có:
\(\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = {360^o}\)
\(\widehat {AOB} = {360^o} - \left( {\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB}} \right) = {360^o} - \left( {{{90}^o} + {{90}^o} + {{60}^o}} \right) = {120^o}\)
Vì AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB nên số đo cung nhỏ AB bằng \({120^o}\).
Số đo cung AB lớn là:
\({360^o} - {120^o} = {240^o}\).
Bài tập 5.24 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng và ứng dụng của nó trong việc tìm điểm giao nhau của các đường thẳng.
Bài tập 5.24 thường có dạng như sau: Cho một hàm số y = ax + b và một điểm A(x0, y0). Hãy tìm giá trị của a và b sao cho đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A và thỏa mãn một điều kiện nào đó (ví dụ: song song với một đường thẳng cho trước, vuông góc với một đường thẳng cho trước, cắt một đường thẳng khác tại một điểm cho trước).
Để giải bài tập 5.24, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + b. Tìm giá trị của b sao cho đường thẳng y = 2x + b đi qua điểm A(1, 3).
Giải:
Vì đường thẳng y = 2x + b đi qua điểm A(1, 3) nên ta có:
3 = 2 * 1 + b
=> b = 3 - 2 = 1
Vậy, b = 1.
Ngoài dạng bài tập cơ bản như trên, bài tập 5.24 còn có thể xuất hiện ở các dạng khác như:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập 5.24, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên giaitoan.edu.vn.
Khi giải bài tập 5.24, học sinh cần:
Bài tập 5.24 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
