Bài tập cuối chương 1

Bài tập cuối chương 1 - SGK Toán 11 - Cùng khám phá Toán 11 tập 1: Tổng quan và Hướng dẫn Giải

Chương 1 của sách Cùng khám phá Toán 11 tập 1 tập trung vào việc xây dựng nền tảng vững chắc về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Đây là một chương quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. Nội dung chính của chương 1

Chương 1 bao gồm các nội dung chính sau:

Hàm số lượng giác: Định nghĩa, tính chất, đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot).
Phương trình lượng giác: Các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản, bao gồm phương pháp biến đổi và sử dụng công thức lượng giác.
Ứng dụng của hàm số lượng giác và phương trình lượng giác: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.

II. Các dạng bài tập thường gặp trong Bài tập cuối chương 1

Bài tập cuối chương 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định khoảng giá trị của x để hàm số lượng giác có nghĩa.
Tìm giá trị của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh tính giá trị của hàm số lượng giác tại một điểm cụ thể.
Giải phương trình lượng giác: Yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình lượng giác.
Chứng minh đẳng thức lượng giác: Yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức lượng giác.
Giải bài toán thực tế: Yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác để giải các bài toán thực tế.

III. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2

Lời giải: Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:

x = π/6 + k2π
x = 5π/6 + k2π

Trong đó k là số nguyên.

Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số y = tan(x)

Lời giải: Hàm số y = tan(x) xác định khi cos(x) ≠ 0. Do đó, tập xác định của hàm số là:

D = {x | x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z}

IV. Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt chương 1 và giải quyết hiệu quả các bài tập cuối chương, học sinh nên:

Nắm vững định nghĩa, tính chất và đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản.
Thành thạo các công thức lượng giác cơ bản.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các tài liệu tham khảo, sách bài tập và các nguồn học liệu trực tuyến để bổ sung kiến thức.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

V. Lợi ích khi học Toán 11 tại giaitoan.edu.vn

Giaitoan.edu.vn cung cấp:

Lời giải chi tiết: Các bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải.
Bài tập đa dạng: Cung cấp đầy đủ các bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập nâng cao.
Giao diện thân thiện: Dễ dàng sử dụng và tìm kiếm thông tin.
Học tập mọi lúc mọi nơi: Truy cập website trên mọi thiết bị có kết nối internet.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!