Bài 1.39 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến phép biến hóa affine. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về ma trận, định thức và các tính chất của phép biến hóa affine.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
Đề bài
Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\sin \alpha < 0\)
B. \(\tan \alpha > 0\)
C. \(\cos \frac{\alpha }{2} > 0\)
D. \(\cos \frac{\alpha }{2} < 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm khoảng giá trị của \(\frac{\alpha }{2}\). Từ đó suy ra các giá trị lượng giác của \(\frac{\alpha }{2}\).
Lời giải chi tiết
\(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\)\( \Rightarrow \frac{\pi }{2} < \frac{\alpha }{2} < \frac{{3\pi }}{4} \Rightarrow \cos \frac{\alpha }{2} < 0\)
Chọn đáp án C.
Bài 1.39 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học về phép biến hóa affine. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về phép biến hóa affine, bao gồm:
Đề bài yêu cầu xác định phép biến hóa affine f biết f(A) = B và f(O) = O', trong đó A, B là hai điểm trên mặt phẳng và O, O' là gốc tọa độ.
Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Giả sử A(1; 2), B(3; 4), O(0; 0), O'(1; 1).
Bước 1: Tìm tọa độ của các điểm:
A(1; 2), B(3; 4), O(0; 0), O'(1; 1).
Bước 2: Tìm ma trận biểu diễn phép biến hóa tuyến tính:
T(A) = B - O' = (3 - 1; 4 - 1) = (2; 3).
Gọi ma trận biểu diễn của T là M = [[a, b], [c, d]]. Ta có:
M * (1; 2) = (2; 3)
Giải hệ phương trình:
Để xác định a, b, c, d, ta cần thêm thông tin. Giả sử phép biến hóa tuyến tính T là phép quay quanh gốc tọa độ. Khi đó, a = d và b = -c.
Từ đó, ta có thể giải hệ phương trình để tìm a, b, c, d.
Bước 3: Xác định phép biến hóa affine f:
f(X) = T(X) + O' = M * X + (1; 1).
Để củng cố kiến thức về phép biến hóa affine, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 1.39 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về phép biến hóa affine. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản và thực hành giải bài tập, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề này.
