Bài 1.37 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập này một cách hiệu quả nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = - 5\cos \left( {\frac{{\pi t}}{3}} \right)\) (t tính bằng giây, x tính bằng centimét). Xác định các thời điểm vật có li độ bằng 2 cm.
Đề bài
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = - 5\cos \left( {\frac{{\pi t}}{3}} \right)\) (t tính bằng giây, x tính bằng centimét). Xác định các thời điểm vật có li độ bằng 2 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay x = 2 vào phương trình. Giải phương trình lượng giác để tìm t.
Lời giải chi tiết
Thay x = 2 vào phương trình, ta có:
\(\begin{array}{l} - 5\cos \left( {\frac{{\pi t}}{3}} \right) = 2\\ \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{{\pi t}}{3}} \right) = - \frac{2}{5}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{{\pi t}}{3} = 1,98 + k2\pi \\\frac{{\pi t}}{3} = - 1,98 + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1,89 + 6k\\t = - 1,89 + 6k\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Các thời điểm vật có li độ bằng 2 cm là \(t = 1,89 + 6k\), \(t = - 1,89 + 6k\), \(k \in \mathbb{Z}\).
Bài 1.37 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Đại số, cụ thể là phần Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số lượng giác hoặc vẽ đồ thị hàm số.
Thông thường, bài 1.37 sẽ đưa ra một hàm số lượng giác cụ thể, ví dụ như y = sin(x), y = cos(x), y = tan(x), hoặc các hàm số lượng giác phức tạp hơn. Yêu cầu của bài toán có thể là:
Để giải bài 1.37 trang 41 SGK Toán 11 tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Các bước giải bài toán:
Giả sử bài toán yêu cầu giải hàm số y = sin(2x). Ta thực hiện các bước sau:
Khi giải bài 1.37 trang 41 SGK Toán 11 tập 1, học sinh cần chú ý:
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giải chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập này một cách hiệu quả nhất. Hy vọng rằng, với những kiến thức và hướng dẫn này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài toán về hàm số lượng giác và đồ thị hàm số.
| Hàm số | Tập xác định | Tập giá trị |
|---|---|---|
| y = sin(x) | R | [-1, 1] |
| y = cos(x) | R | [-1, 1] |
| y = tan(x) | x ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z) | R |
