Bài 1.42 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến phép biến hóa affine. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về ma trận, định thức và các tính chất của phép biến hóa affine.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1.42 trang 41 SGK Toán 11 tập 1, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Phương trình \(\cot x = - 1\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;4\pi } \right]\)là
Đề bài
Phương trình \(\cot x = - 1\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;4\pi } \right]\)là
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình lượng giác cơ bản \(\cot x = m\). Tìm x thuộc đoạn \(\left[ {0;4\pi } \right]\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\cot x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\0 \le - \frac{\pi }{4} + k\pi \le 4\pi \\ \Leftrightarrow \frac{\pi }{4} \le k\pi \le \frac{{17\pi }}{4}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{4} \le k \le \frac{{17}}{4}\\k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {1;2;3;4} \right\} \Rightarrow x \in \left\{ {\frac{{3\pi }}{4};\frac{{7\pi }}{4};\frac{{11\pi }}{4};\frac{{15\pi }}{4}} \right\}\end{array}\)
Chọn đáp án B.
Bài 1.42 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học về phép biến hóa affine. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về phép biến hóa affine, bao gồm:
Để giải Bài 1.42 trang 41 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử chúng ta có một phép biến hóa affine được cho bởi ma trận:
A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
Và chúng ta muốn áp dụng phép biến hóa affine này lên điểm P(x, y).
Để làm điều này, chúng ta cần thực hiện phép nhân ma trận:
P' = A * P
Trong đó P' là điểm mới sau khi áp dụng phép biến hóa affine.
Khi giải Bài 1.42 trang 41 SGK Toán 11 tập 1, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về phép biến hóa affine, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 1.42 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hóa affine. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và thực hiện các bước giải một cách cẩn thận, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| P' = A * P | Áp dụng phép biến hóa affine lên điểm P |
| det(A) | Định thức của ma trận A |
